Онолын ба туршилтын магадлал
Магадлал гэдэг нь тодорхой үйл явдал тохиолдох эсвэл мэдэгдэл үнэн байх болно гэсэн хүлээлтийн хэмжүүр юм. Бүх цаг үед магадлалыг 0-ээс 1-ийн хоорондох тоогоор өгдөг бөгөөд 1 ба 0 нь тухайн үйл явдал гарцаагүй тохиолдох ба үйл явдал тохиолдохгүй гэсэн үг юм.
Үйл явдлын магадлалыг тодорхойлох нь математиктай холбоотой бөгөөд механизмыг тайлбарладаг математикийн салбарыг магадлалын онол гэж нэрлэдэг. Энэ нь магадлалын дэвшилтэт үзэл баримтлалыг боловсруулахад математикийн үндэс өгдөг.
Туршилтын магадлал ба онолын магадлал нь магадлалын хоёр тал бөгөөд үйл явдлын магадлалыг тооцоолох аргаар ялгадаг. Туршилтын магадлалд тухайн үйл явдлын амжилт, бүтэлгүйтлийг сонгосон түүвэрт хэмжиж/тооцож, дараа нь магадлалыг тооцдог. Онолын магадлалын хувьд авч үзсэн түүвэр эсвэл популяци доторх үйл явдалд үзүүлэх зан үйлийн хариуг тодорхойлохын тулд математик загварыг ашигладаг.
3 цэнхэр бөмбөг, 3 улаан бөмбөг, 4 шар бөмбөг агуулсан уутыг бодоорой. Магадлалын онолоор улаан бөмбөг авах магадлалыг тооцвол 3/10 болно. Өөр өнцгөөс харвал уутнаас бөмбөг сугалж, өнгийг нь тэмдэглээд солих юм бол 10 дахины 3-д нь улаан бөмбөг гарч ирнэ. Гэхдээ бид туршилтыг 10 удаа хийвэл үр дүн нь өөр байж магадгүй юм. Энэ нь 5 дахин шар, 2 дахин улаан, 3 дахин цэнхэр өнгийг өгч магадгүй тул үр дүн нь улаан бөмбөг авах магадлалын 2/10-ын туршилтын магадлалыг өгнө.
Туршилт болон онолын үр дүнд олж авсан утгуудын ялгаа нь статистикийн туршилтыг зохион бүтээхэд ихээхэн анхаарал хандуулдаг. Онолын магадлалын хувьд хамгийн тохиромжтой нөхцлүүд гэж таамаглаж, үр дүн нь хамгийн тохиромжтой утгууд боловч туршилтын хамгийн тохиромжтой утгаас хазайсан нь түүврийн жижиг хэмжээтэй холбоотой юм.
Том тооны хуулинд заасанчлан түүврийн хэмжээг нэмэгдүүлбэл туршилтын утгууд онолын утга руу улам ойртох болно. Энэ теоремыг Жако Бернулли МЭ 1713 онд анх хэлсэн.
Онолын болон туршилтын магадлалын ялгаа нь юу вэ?
• Туршилтын магадлал нь туршилтын үр дүн бөгөөд онолын магадлал нь магадлалын онол дээр боловсруулсан математик загварт суурилдаг.
• Туршилтын үр дүнгийн нарийвчлал нь туршилтын түүврийн хэмжээнээс шууд хамаардаг ба түүврийн хэмжээ их байх үед нарийвчлал өндөр болно.
