Log vs ln
Логарифм нь математикийн нарийн төвөгтэй асуудлыг шийдвэрлэхэд тусалдаг маш хэрэгтэй математик ойлголт юм. Логарифмууд бол илтгэгч юм. Тоо авахын тулд 10-ын суурийг өсгөх хүчийг түүний бүртгэлийн дугаар, тоо гаргахын тулд e суурийг өсгөх шаардлагатай хүчийг тухайн тооны натурал логарифм гэнэ. 17-р зуунд математикч Жон Непьер тооцооллыг хөнгөвчлөхийн тулд логарифмын тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Лог болон ln хоёрын хооронд андуурсан хүмүүс олон байгаа бөгөөд энэ нийтлэл нь log болон ln хоёрын ялгааг олж мэдэхийг оролдсон.
100-ын 10-н суурь руу нэвтэрч=2, 10X10=100, энэ нь Log10100=Лог1010 2=2
Энд 10 нь суурь, 2 нь логарифм, 100 нь лог нь 2 байх тоо юм. 10-ын суурьтай логарифмуудыг энгийн логарифм гэж нэрлэдэг. Нөгөө талаас e суурьтай логарифмуудыг (loge) натурал логарифм буюу энгийнээр ln (лон гэж дууддаг) гэж нэрлэдэг.
Log болон ln хоёрын ялгаа болон тэдгээр нь хэрхэн хамааралтай болохын хувьд дараах тэгшитгэлийг харна уу.
Log x нь тодорхой тоог өгдөг 10-ын илтгэгч юм. Бид 10X10=100 гэдгийг мэдэж байгаа тул лог 100=2
Үүнтэй адилаар, ln x нь 10 биш e-ийн илтгэгч тул өөр үр дүн гарна.
Бид e=2.18281828459, мөн e X e=7.389056 гэдгийг мэднэ.
Иймээс ln 7.389056=2
