Энгийн санамсаргүй түүвэр болон системчилсэн санамсаргүй түүвэр
Өгөгдөл бол статистикийн хамгийн чухал зүйлсийн нэг юм. Практик хүндрэлийн улмаас таамаглалыг шалгахдаа нийт хүн амын өгөгдлийг ашиглах боломжгүй болно. Тиймээс популяцийн талаар дүгнэлт гаргахын тулд дээжээс өгөгдлийн утгыг авдаг. Учир нь бүх өгөгдлийг ашигладаггүй; хийсэн дүгнэлтэд тодорхойгүй байдал (түүний түүврийн алдаа гэж нэрлэдэг) байна. Ийм тодорхой бус байдлыг багасгахын тулд шударга бус дээж сонгох нь чухал юм.
Холбооны хүн бүр сонгогдох магадлал тэнцүү байхаар түүвэрт хүмүүсийг сонгосон бол ийм түүврийг санамсаргүй түүвэр гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, нэг хорооллын 100 байшингаас 10 байшинг түүвэр болгон авах жишээг авч үзье. Байшин бүрийн дугаарыг цаасан дээр бичсэн бөгөөд бүх 100 ширхэг нь сагсанд байна. Нэг нь санамсаргүй байдлаар 10 өөр цаасыг сагснаас сольж өгдөг. Дараа нь сонгосон 10 тоо нь санамсаргүй түүвэр байх болно.
Энгийн санамсаргүй түүвэрлэлт ба системчилсэн санамсаргүй түүвэрлэлт нь түүвэрлэлтийн арга техник бөгөөд үүний үр дүнд хэд хэдэн чанар бүхий санамсаргүй түүвэр гарч ирдэг.
Энгийн санамсаргүй түүвэр гэж юу вэ?
Энгийн санамсаргүй түүвэр гэдэг нь тухайн түүврийн хэмжээтэй (олон нийтийн дундаас сонгож болох) түүвэр бүрийг түүвэр болгон сонгох магадлал тэнцүү байхаар сонгосон санамсаргүй түүвэр юм. Энэхүү түүвэрлэлтийн арга нь хүн амын нийт хамрах хүрээг хамарсан байхыг шаарддаг. Өөрөөр хэлбэл, энгийн санамсаргүй түүврийг үр дүнтэй явуулахын тулд хүн ам нь цаг хугацаа, орон зайн хувьд хангалттай цөөн байх ёстой. Жишээлбэл, хоёр дахь догол мөрийг эргэн харвал энгийн санамсаргүй түүвэрлэлт бөгөөд энэ аргаар зурсан 10 байшингийн түүвэр нь энгийн санамсаргүй түүвэр болохыг харж болно.
Жишээ нь компаний үйлдвэрлэсэн гэрлийн чийдэнг насан туршдаа турших жишээг авч үзье. Харгалзан үзэж буй хүн ам нь компанийн үйлдвэрлэсэн бүх гэрлийн чийдэн юм. Гэхдээ энэ тохиолдолд зарим чийдэнг үйлдвэрлэж амжаагүй байгаа бөгөөд зарим чийдэнг аль хэдийн борлуулсан байна. Тиймээс дээж авах нь одоогоор нөөцөд байгаа чийдэнгээр түр хугацаагаар хязгаарлагддаг. Энэ тохиолдолд энгийн санамсаргүй түүврийг хийх боломжгүй, учир нь k бүрийн хувьд k хэмжээтэй түүвэр бүрийг судлах түүврээр сонгох магадлал тэнцүү байх боломжгүй юм.
Системтэй санамсаргүй түүвэр гэж юу вэ?
Системчилсэн загвараар сонгосон санамсаргүй дээжийг системчилсэн санамсаргүй түүвэр гэж нэрлэдэг. Энэ аргыг ашиглан дээж сонгох хэд хэдэн алхам байдаг.
- Хүн амыг индексжүүлэх (тоог санамсаргүй байдлаар өгөх ёстой)
- Түүвэрлэлтийн интервалын хамгийн их утгыг тооцоолох (популяци дахь бодгальуудын тоог түүвэрт сонгох хүмүүсийн тоонд хуваана.)
- 1 ба хамгийн их утгын хооронд санамсаргүй тоог сонгоно уу.
- Үлдсэн хүмүүсийг сонгохын тулд дээд утгыг дахин дахин нэмнэ үү.
- Авсан тооны дараалалд тохирох хүмүүсийг сонгон түүврийг сонгоно уу.
Жишээ нь 100 байшингаас 10 байшинг сонгон авч үзье. Дараа нь системчилсэн санамсаргүй түүврийг олохын тулд байшингуудыг 1-ээс 100 хүртэл дугаарлана. Дараа нь хамгийн их утга нь 100/10=10 байна. Одоо 1-10 хүртэлх тоог санамсаргүй байдлаар сонгоно уу. Үүнийг сугалаагаар хийж болно. Үүний үр дүнд олж авсан тоо нь 7 гэж хэлье. Санамсаргүй түүвэр нь 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 дугаартай байшингууд юм.
Энгийн санамсаргүй түүвэр болон системчилсэн санамсаргүй түүвэр хоёрын ялгаа нь юу вэ?• Энгийн санамсаргүй түүвэр нь хүн бүрийг тусад нь сонгохыг шаарддаг боловч системчилсэн санамсаргүй түүвэрт тийм биш юм. • Энгийн санамсаргүй түүврийн хувьд k бүрийн хувьд k хэмжээтэй түүвэр бүр түүврээр сонгогдох магадлал тэнцүү боловч системчилсэн санамсаргүй түүвэрлэлтийн хувьд тийм биш. |
