Зууван ба Зууван
Зууван ба зууван нь ижил төстэй геометрийн дүрс; тиймээс тэдгээрийн зохих утга нь заримдаа төөрөгдөлд ордог. Хоёулаа сунасан шинж чанар, гөлгөр муруй зэрэг ижил төстэй харагдах хавтгай хэлбэртэй байх нь тэдгээрийг бараг ижил болгодог. Гэсэн хэдий ч тэдгээр нь өөр бөгөөд тэдний нарийн ялгааг энэ нийтлэлд авч үзэх болно.
Элипс
Шусан гадаргуу ба хавтгай гадаргуугийн огтлолцол нь битүү муруй үүсгэхийг эллипс гэж нэрлэдэг. Энэ нь тэг ба нэг (0<e<1) хооронд хазгай байна. Үүнийг мөн хоёр тогтмол цэгээс цэг хүртэлх зайны нийлбэр тогтмол байхаар хавтгай дээрх цэгүүдийн олонлогийн байрлал гэж тодорхойлж болно. Эдгээр хоёр тогтмол цэгийг "фокус" гэж нэрлэдэг. (Анхан шатны математикийн ангиудад зууван зураасыг хоёр тогтсон тээглүүртэй холбосон утас эсвэл утас гогцоо, хоёр зүү ашиглан зурдаг гэдгийг санаарай)
Голомтыг дайран өнгөрөх шугамын хэсгийг гол тэнхлэг, гол тэнхлэгт перпендикуляр, эллипсийн төвийг дайран өнгөрөх тэнхлэгийг бага тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Эдгээр тэнхлэгийн дагуух диаметрийг хөндлөн диаметр ба коньюгат диаметр гэж нэрлэдэг. Том тэнхлэгийн хагасыг хагас том тэнхлэг, бага тэнхлэгийн талыг хагас бага тэнхлэг гэж нэрлэдэг.
F1 ба F2 цэг бүрийг эллипсийн голомт гэж нэрлэдэг ба PF1 + PF2 =2a, энд P нь эллипс дээрх дурын цэг юм. Хачирхалтай e нь фокусаас дурын цэг хүртэлх зай (PF2) ба чиглүүлэлтээс дурын цэг хүртэлх перпендикуляр зай (PD) хоорондын харьцаагаар тодорхойлогддог. Энэ нь мөн хоёр голомт ба хагас гол тэнхлэгийн хоорондох зайтай тэнцүү байна: e=PF/PD=f/a
Хагас том тэнхлэг ба хагас бага тэнхлэг нь декартын тэнхлэгтэй давхцах үед эллипсийн ерөнхий тэгшитгэл дараах байдлаар өгөгдөнө.
x2/a2 + y2/b2=1
Эллипсийн геометр нь ялангуяа физикт олон хэрэглээтэй. Нарны аймгийн гаригуудын тойрог замууд нь нарны нэг фокус болох эллипс хэлбэртэй байдаг. Антен болон акустик төхөөрөмжүүдийн цацруулагчийг зууван хэлбэрээр хийсэн бөгөөд энэ нь фокусаас үүссэн аливаа ялгаралт нөгөө фокус руу нийлдэг.
Зууван
Зууван нь математикт нарийн тодорхойлогдсон дүрс биш юм. Гэхдээ энэ нь хоёр эсрэг талын төгсгөлд, өөрөөр хэлбэл эллипстэй төстэй эсвэл өндөгний хэлбэртэй дугуй хэлбэртэй байвал дүрс гэж хүлээн зөвшөөрөгддөг. Гэсэн хэдий ч зууван хэлбэр нь үргэлж зуйван хэлбэртэй байдаггүй.
Зууван нь бусад муруй дүрсээс ялгагдах дараах шинж чанаруудтай.
• Энгийн, гөлгөр, гүдгэр битүү хавтгай муруй. (Зууван хэлбэрийн тэгшитгэлийг бүх цэгт ялгах боломжтой)
• Тэдгээр нь зуйван хэлбэртэй ойролцоогоор ижил дүрстэй байна.
• Дор хаяж нэг тэгш хэмийн тэнхлэг байна.
Кассини зууван, зууван муруй, супер эллипс болон декартын зууван нь математикт олддог зууван хэлбэр юм.
Зууван болон Зууван хоёрын ялгаа нь юу вэ?
• Зууван нь 0-ээс 1-ийн хоорондох хазайлттай (e) конус хэлбэртэй хэсгүүд бөгөөд зууван нь математикт нарийн тодорхойлогдоогүй геометрийн дүрс биш юм.
• Зуйван нь үргэлж зууван хэлбэртэй байдаг ч зууван нь үргэлж эллипс байдаггүй. (Элипс нь зууван хэлбэрийн дэд олонлог юм)
• Эллипс нь хоёр тэгш хэмтэй тэнхлэгтэй (хагас том ба хагас жижиг) боловч зууван нь нэг эсвэл хоёр тэгш хэмтэй тэнхлэгтэй байж болно.
