Regression vs ANOVA
Регресс ба ANOVA (Variance Analysis) нь статистикийн онолын нэг хувьсагчийн зан төлөвийг нөгөөтэй нь харьцуулан шинжлэх хоёр арга юм. Регрессийн хувьд энэ нь ихэвчлэн бие даасан хувьсагч дээр суурилсан хамааралтай хувьсагчийн хэлбэлзэл байдаг бол ANOVA-д энэ нь хоёр популяцийн хоёр түүврийн шинж чанаруудын өөрчлөлт юм.
Регрессийн талаар дэлгэрэнгүй
Регресс нь хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг зурахад ашигладаг статистикийн арга юм. Ихэнхдээ өгөгдөл цуглуулах үед бусдаас хамааралтай хувьсагч байж болно. Эдгээр хувьсагчдын хоорондын тодорхой хамаарлыг зөвхөн регрессийн аргаар тогтоож болно. Энэ хамаарлыг тодорхойлох нь нэг хувьсагчийн нөгөө хувьсагчийн үйлдлийг ойлгох, таамаглахад тусалдаг.
Регрессийн шинжилгээний хамгийн түгээмэл хэрэглээ бол хамааралтай хувьсагчийн өгөгдсөн утга эсвэл утгын мужид хамаарах хамааралтай хувьсагчийн утгыг тооцоолох явдал юм. Жишээлбэл, регрессийн тусламжтайгаар бид санамсаргүй түүврээс цуглуулсан өгөгдөл дээр үндэслэн барааны үнэ ба хэрэглээний хамаарлыг тогтоож болно. Регрессийн шинжилгээ нь өгөгдлийн багцын регрессийн функцийг бий болгох бөгөөд энэ нь боломжтой өгөгдөлд хамгийн сайн тохирох математик загвар юм. Үүнийг тараах графикаар хялбархан илэрхийлж болно. Графикийн хувьд регресс нь өгөгдлийн багцад хамгийн сайн тохирох муруйг олохтой тэнцүү юм. Муруйн функц нь регрессийн функц юм. Математик загварыг ашиглан тухайн барааны хэрэглээг өгөгдсөн үнээр урьдчилан таамаглах боломжтой.
Тиймээс регрессийн шинжилгээг урьдчилан таамаглах, таамаглахад өргөн хэрэглэгддэг. Үүнийг мөн туршилтын өгөгдөл, физик, хими, байгалийн шинжлэх ухаан, инженерийн олон салбар дахь харилцаа холбоо тогтооход ашигладаг. Хэрэв хамаарал эсвэл регрессийн функц нь шугаман функц бол процессыг шугаман регресс гэж нэрлэдэг. Тархалтын график дээр үүнийг шулуун шугамаар дүрсэлж болно. Хэрэв функц нь параметрүүдийн шугаман хослол биш бол регресс нь шугаман бус байна.
ANOVA-ийн талаар дэлгэрэнгүй (Зөрчлийн шинжилгээ)
ANOVA нь хоёр ба түүнээс дээш хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг задлан шинжилдэггүй. Харин өөр өөр популяциас авсан хоёр ба түүнээс дээш дээж ижил дундажтай эсэхийг шалгадаг. Жишээлбэл, тухайн сургуулийн ангид өгсөн шалгалтын дүнг авч үзье. Шалгалтууд нь өөр өөр боловч гүйцэтгэл нь ангиас ангид ижил байж болно. Үүнийг шалгах нэг арга бол анги бүрийн арга хэрэгслийг харьцуулах явдал юм. ANOVA буюу Analysis Of Variance нь энэхүү таамаглалыг шалгах боломжийг олгодог. Үндсэн утгаараа ANOVA-г хоёр популяциас авсан хоёр түүврийн дундажийг харьцуулсан t-тестийн өргөтгөл гэж үзэж болно.
ANOVA-ийн үндсэн санаа бол түүврийн доторх өөрчлөлт болон түүврийн хоорондох өөрчлөлтийг авч үзэх явдал юм. Түүврийн доторх өөрчлөлтийг санамсаргүй байдалтай холбон тайлбарлаж болох бол түүврийн хоорондох өөрчлөлтийг санамсаргүй байдал болон бусад гадны хүчин зүйлсийн аль алинд нь хамааруулж болно. Вариацын шинжилгээ нь гурван загвар дээр суурилдаг; тогтмол эффектийн загвар, санамсаргүй эффектийн загвар болон холимог эффектийн загвар.
Регресс болон ANOVA хоёрын ялгаа нь юу вэ?
• ANOVA нь хоёр ба түүнээс дээш түүврийн хоорондох өөрчлөлтийн шинжилгээ бол регресс нь хоёр буюу түүнээс дээш хувьсагчийн хоорондын хамаарлын шинжилгээ юм.
• ANOVA онолыг үндсэн гурван загвар (тогтмол эффектийн загвар, санамсаргүй эффектийн загвар, холимог эффектийн загвар) ашиглан регрессийг хоёр загвар (шугаман регрессийн загвар ба олон регрессийн загвар) ашиглан хэрэгжүүлсэн.
• ANOVA болон Регресс нь ерөнхий шугаман загварын (GLM) хоёр хувилбар юм. ANOVA нь категорийн таамаглагч хувьсагчдад тулгуурласан бол регресс нь тоон таамаглагч хувьсагчдад суурилдаг.
• Регресс нь илүү уян хатан арга бөгөөд үүнийг таамаглах, таамаглахад ашигладаг бол ANOVA-г хоёр ба түүнээс дээш популяцийн тэгш байдлыг харьцуулахад ашигладаг.
