Регресс ба Корреляци
Статистикийн хувьд санамсаргүй хоёр хэмжигдэхүүн хоорондын хамаарлыг тодорхойлох нь чухал. Энэ нь нэг хувьсагчийн талаар бусадтай харьцуулахад таамаглах чадварыг өгдөг. Регрессийн шинжилгээ ба корреляцийг цаг агаарын урьдчилсан мэдээ, санхүүгийн зах зээлийн зан байдал, туршилтаар биет харилцаа тогтоох болон бусад бодит нөхцөл байдалд ашигладаг.
Регресс гэж юу вэ?
Регресс нь хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг зурахад ашигладаг статистикийн арга юм. Ихэнхдээ өгөгдөл цуглуулах үед бусдаас хамааралтай хувьсагч байж болно. Эдгээр хувьсагчдын хоорондын тодорхой хамаарлыг зөвхөн регрессийн аргаар тогтоож болно. Энэ хамаарлыг тодорхойлох нь нэг хувьсагчийн нөгөө хувьсагчийн үйлдлийг ойлгох, таамаглахад тусалдаг.
Регрессийн шинжилгээний хамгийн түгээмэл хэрэглэгдэхүүн бол өгөгдсөн утга эсвэл бие даасан хувьсагчдын утгын мужид хамаарах хамааралтай хувьсагчийн утгыг тооцоолох явдал юм. Жишээлбэл, регрессийн тусламжтайгаар бид санамсаргүй түүврээс цуглуулсан өгөгдөл дээр үндэслэн барааны үнэ ба хэрэглээний хоорондын хамаарлыг тогтоож болно. Регрессийн шинжилгээ нь өгөгдлийн багцын регрессийн функцийг үүсгэдэг бөгөөд энэ нь байгаа өгөгдөлд хамгийн сайн тохирох математик загвар юм. Үүнийг тараах графикаар хялбархан илэрхийлж болно. Графикийн хувьд регресс нь өгөгдлийн багцад хамгийн сайн тохирох муруйг олохтой тэнцүү юм. Муруйн функц нь регрессийн функц юм. Математик загварыг ашиглан тухайн барааны эрэлтийг өгөгдсөн үнээр урьдчилан таамаглах боломжтой.
Тиймээс регрессийн шинжилгээг урьдчилан таамаглах, таамаглахад өргөн хэрэглэгддэг. Үүнийг мөн туршилтын өгөгдөл, физик, хими, байгалийн шинжлэх ухаан, инженерийн олон салбар дахь харилцаа холбоо тогтооход ашигладаг. Хэрэв хамаарал эсвэл регрессийн функц нь шугаман функц бол процессыг шугаман регресс гэж нэрлэдэг. Тархалтын график дээр үүнийг шулуун шугамаар дүрсэлж болно. Хэрэв функц нь параметрүүдийн шугаман хослол биш бол регресс нь шугаман бус байна.
Харилцаа гэж юу вэ?
Корреляци нь хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлын бат бөх байдлын хэмжүүр юм. Корреляцийн коэффициент нь нөгөө хувьсагчийн өөрчлөлт дээр үндэслэн нэг хувьсагчийн өөрчлөлтийн зэргийг тоон байдлаар илэрхийлдэг. Статистикт корреляци нь хамаарал гэдэг ойлголттой холбогддог бөгөөд энэ нь хоёр хувьсагчийн хоорондын статистик хамаарал юм.
Пирсонс корреляцийн коэффициент буюу зүгээр л корреляцийн коэффициент r нь -1 ба 1 (-1≤r≤+1) хоорондох утга юм. Энэ нь хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг корреляцийн коэффициент бөгөөд зөвхөн хувьсагчдын хоорондын шугаман хамааралд хүчинтэй. Хэрэв r=0 бол хамаарал байхгүй, r≥0 бол хамаарал нь шууд пропорциональ; өөрөөр хэлбэл нэг хувьсагчийн утга нөгөө хувьсагчийн өсөлттэй хамт өсдөг. Хэрэв r≤0 бол хамаарал нь урвуу пропорциональ байна; өөрөөр хэлбэл нэг хувьсагч нөгөө нь нэмэгдэх тусам буурдаг.
Шугаман байдлын нөхцлийн улмаас корреляцийн коэффициент r-ийг хувьсагчдын хооронд шугаман хамаарал байгаа эсэхийг тогтооход мөн ашиглаж болно.
Регресс ба Корреляци хоёрын ялгаа юу вэ?
Регресс нь хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүний хоорондын хамаарлын хэлбэрийг, корреляци нь харилцааны бат бөх байдлын зэргийг харуулдаг.
Регрессийн шинжилгээ нь регрессийн функцийг үүсгэдэг бөгөөд энэ нь үр дүнг экстраполяци хийх, урьдчилан таамаглахад тусалдаг ба корреляци нь зөвхөн ямар чиглэлд өөрчлөгдөж болох талаар мэдээлэл өгөх боломжтой.
Хэрэв корреляцийн коэффициент өндөр байвал илүү нарийвчлалтай шугаман регрессийн загваруудыг шинжилгээгээр өгнө. (|r|≥0.8)
