Интервал ба харьцаа
Интервалын хуваарь ба харьцааны хуваарь нь хэмжилтийн хоёр түвшин юмуу хэмжилтийн хуваарь бөгөөд тэдгээр нь шинж чанаруудыг тоон масштабаар тодорхойлдог. Энэхүү үзэл баримтлалыг анх сэтгэл судлаач Стэнли Смит Стивенс 1946 онд нэвтрүүлсэн бөгөөд тэрээр "Натур" сэтгүүлд нийтлэгдсэн "Хэмжлийн масштабын онолын тухай" өгүүлэлдээ бүх хэмжилтийг дөрвөн төрөлд ангилсан; нэрлэсэн, дараалал, интервал, харьцаа. Эхний хоёр нь ангилсан эсвэл чанарын хэмжилтийг тайлбарлаж, сүүлийнх нь тоон хэмжилтийг тайлбарладаг.
Интервалын масштаб гэж юу вэ?
Бүх тоон шинж чанаруудыг интервалын масштабаар хэмжиж болно. Энэ ангилалд хамаарах хэмжилтийг тоолох, эрэмбэлэх, нэмэх, хасах боломжтой боловч хоёр хэмжилтийн хоорондын харьцааг авах нь утгагүй болно.
Энэ ангиллын сайн жишээ бол Цельсийн хэмжүүрээр хийсэн хэмжилтүүд юм. Агааржуулагчтай өрөөн доторх температур 160 С ба 320 С байж болно. Гадна нь доторхоос 160 С өндөр гэж хэлэх үндэслэлтэй ч гадаа нь дотроосоо 2 дахин халуун гэж хэлэх нь үнэн. Термодинамикийн хувьд буруу болох нь тодорхой. Хэмжилт хийх лавлах цэгийг сонгохдоо усны хөлдөх цэгийг тэг гэж үзнэ; Дулааны энергигүй байх нь хоёр хэмжилтийг үржвэр болгон харьцуулахыг зөвшөөрдөггүй.
Интервалын хуваарийн тэг цэг нь дур зоргоороо байх ба сөрөг утгууд мөн тодорхойлогддог. Интервалын масштабаар хэмжигдэх хувьсагчдыг "интервал хувьсагч" эсвэл "масштабтай хувьсагч" гэж нэрлэдэг. Эдгээр хэмжилтийн хувьд нэгжийг авч явах нь түгээмэл байдаг. Өмнө дурьдсанчлан интервалын масштаб дээрх хэмжилтүүдийн хоорондын харьцаа нь утгагүй юм. Тиймээс үржүүлэх, хуваах үйлдлийг шууд хийх боломжгүй, харин хувиргасны дараа хийх ёстой.
Дундаж, горим, медианыг интервалын хувьсагчдын төв хандлагын хэмжүүр болгон ашиглаж болно. Тархалтын хэмжүүрийн хувьд хүрээ, квантил болон стандарт хазайлтыг ашиглаж болно.
Харьцааны хуваарь гэж юу вэ?
Жинхэнэ тэг цэг бүхий интервалын хуваарийг харьцааны хуваарь гэж үзэж болно. Энэ ангиллын хэмжилтийг тоолох, эрэмбэлэх, нэмэх, хасах зэргээр зөрүүг гаргаж болно. Мөн эдгээр утгыг үржүүлж эсвэл хувааж болох бөгөөд хоёр хэмжилтийн харьцаа нь утга учиртай болно. Физик шинжлэх ухаан, инженерчлэлийн ихэнх хэмжилтийг харьцааны хэмжүүрээр хийдэг.
Сайн жишээ бол Келвин хэмжүүр юм. Энэ нь үнэмлэхүй тэг цэгтэй бөгөөд олон тооны хэмжилтүүд нь төгс утга учиртай байдаг. Өмнөх догол мөрийн мэдэгдлийг авч үзвэл, хэмжилтийг Келвинээр хийсэн бол гадаа хоёр дахин халуун байна гэж хэлэх нь үндэслэлтэй (энэ нь зөвхөн харьцуулах зорилгоор юм; үнэхээр, хэрэв та сансарт байхгүй бол энэ мэдэгдлийг хийхэд үнэхээр хэцүү байдаг).
Харьцааны хуваарь дээр хэмжигддэг хувьсагчдыг "харьцааны хувьсагч" гэж нэрлэдэг бөгөөд төвлөрсөн хандлага, тархалтын бүх статистик хэмжүүрийг авч болно.
Интервал ба харьцааны масштабын ялгаа нь юу вэ?
• Үнэмлэхүй тэг байхгүй, дурын эсвэл тодорхой цэгийг лавлагаа болгосон хэмжилтийн хуваарийг интервалын хуваарь гэж үзэж болно. Тэг цэг нь жинхэнэ тэгийг илэрхийлдэггүй, гэхдээ тэг гэж үздэг.
• Жинхэнэ тэг цэгтэй хэмжилтийн хуваарь, өөрөөр хэлбэл жинхэнэ тэг цэг бүхий интервалын хуваарийг харьцааны хуваарь гэж үзэж болно.
• Интервалын хуваарьт үржүүлэх, хуваах нь ямар ч утгагүй; мөн шууд үржүүлэх, хуваахтай холбоотой статистик үзүүлэлтүүд ямар ч утгагүй.
• Харьцааны хуваарьт үржүүлэх, хуваах, үржүүлэх, хуваахтай холбоотой статистик үзүүлэлтүүдийг ашиглах боломжтой.
