Бодит тоо ба төсөөлөлтэй тоо
Тоонууд нь тоолох, хэмжихэд ашигладаг математик объект юм. Үүний тодорхойлолт нь тэг, сөрөг тоо, рационал тоо, иррационал тоо, зохиомол тоо зэргийг нэмснээр олон жилийн туршид өөрчлөгдсөн. Тооны системийн хийсвэр суурь нь бүлэг, цагираг, талбар зэрэг алгебрийн бүтцүүдтэй холбоотой ч энд зөвхөн зөн совингийн санааг толилуулж байна.
Бодит тоо гэж юу вэ?
Албан бусаар тодорхойлсноор квадрат нь сөрөг биш тоог бодит тоо гэнэ. Математик тэмдэглэгээнд бид бодит тооны олонлогийг R тэмдгээр тэмдэглэнэ. Тиймээс бүх x-ийн хувьд, хэрэв x ϵ R бол x 2 ≥ 0. Илүү нарийн арга замаар бодит тоонуудын багцыг хоёртын үйлдлээр өвөрмөц, бүрэн эрэмбэлэгдсэн талбар болгон оруулж болно. + ба. эрэмбийн хамаарлын хамт <. Энэ эрэмбийн хамаарал нь трихотомийн хуулийг дагадаг бөгөөд энэ нь x ба y хоёр бодит тоо өгөгдсөн бол эдгээр 3-ын нэг бөгөөд зөвхөн нэг нь биелнэ; x > y, x < y эсвэл x=y.
Бодит тоо нь бүхэл тооны коэффициент бүхий олон гишүүнт тэгшитгэлийн үндэс мөн эсэхээс хамаарч алгебрийн эсвэл трансцендентал байж болно. Мөн бодит тоо нь хоёр бүхэл тооны харьцаагаар илэрхийлэгдэх эсэхээс хамаарч рационал эсвэл иррациональ байж болно. Жишээлбэл, 2.5 нь бодит тоо бөгөөд энэ нь алгебрийн болон рациональ, харин ᴫ нь трансценденталаас гадна иррациональ юм.
Бодит тооны багц дууслаа. Дээрх хязгаарлагдмал бодит тоонуудын хоосон бус дэд олонлог бүр хамгийн бага дээд хязгаартай бөгөөд үүнээс доор хязгаарлагдсан бодит тоонуудын хоосон бус дэд олонлог бүр хамгийн их доод хязгаартай байна гэсэн үг юм. Энэ нь бодит тооны олонлогийг оновчтой тоонуудын олонлогоос ялгадаг. Бодит тооны олонлог нь бүрэн бус рационал тооны олонлогийн хоосон зайг нөхөх замаар бүтээгдсэн гэж маргаж болно, хоосон зай нь иррационал тоонууд болно.
Хуурамч тоо гэж юу вэ?
Квадрат нь сөрөг тоонуудыг зохиомол тоо гэнэ. Өөрөөр хэлбэл, √(-1), √(-100) болон √(- e) зэрэг тоонууд нь төсөөллийн тоо юм. Бүх төсөөлөлтэй тоонуудыг a i хэлбэрээр бичиж болно, i нь ‘төсөөллийн нэгж’ √(-1), a нь тэгээс өөр бодит тоо юм. (i2=-1 гэдгийг анхаарна уу). Хэдийгээр эдгээр тоонууд нь бодит биш бөгөөд нэрнээс нь харахад огт байхгүй мэт боловч тэдгээрийг нисэх, электроник, инженерчлэл зэрэг бодит ертөнцийн олон чухал хэрэглээнд ашигладаг.
Бодит тоо болон зохиомол тоо юугаараа ялгаатай вэ?• Бодит тооны квадрат сөрөг биш, харин зохиомол тооны квадрат сөрөг байна. • Бодит тооны багц нь бүрэн эмх цэгцтэй талбарыг бүрдүүлдэг бол зохиомол тооны багц нь бүрэн биш, эрэмбэлэгдсэн ч биш. |
