Лоренцын өөрчлөлт ба Галилийн өөрчлөлт
Объектийн хөдөлгөөнийг дүрслэхдээ байрлал, чиг баримжаа болон бусад шинж чанарыг тодорхойлоход ашиглаж болох координатын тэнхлэгүүдийн багцыг ашигладаг. Ийм координатын системийг лавлагааны хүрээ гэж нэрлэдэг.
Өөр өөр ажиглагчид өөр өөр лавлагааны хүрээг ашиглаж болох тул нэг лавлагааны хүрээгээр хийсэн ажиглалтыг өөр лавлагааны хүрээнд өөрчлөх арга зам байх ёстой. Галилейн хувирал ба Лоренцын хувиргалт нь ажиглалтыг өөрчлөх ийм арга зам юм. Гэхдээ хоёуланг нь зөвхөн бие биенээсээ тогтмол хурдтай хөдөлж буй лавлагааны хүрээнүүдэд ашиглах боломжтой.
Галилийн өөрчлөлт гэж юу вэ?
Галилийн өөрчлөлтийг Ньютоны физикт ашигладаг. Ньютоны физикт ажиглагчаас хамааралгүй "цаг хугацаа" хэмээх бүх нийтийн биет байдаг гэж үздэг.
S (x, y, z, t) ба S' (x', y', z', t') хоёр лавлагааны хүрээ байна гэж бодъё, тэдгээрийн S нь тайван, S' нь байна. S хүрээний x тэнхлэгийн чиглэлийн дагуу v тогтмол хурдтай хөдөлж байна. Одоо S хүрээтэй холбоотой орон зай-цаг хугацааны координат (x, y, z, t) P цэг дээр үйл явдал болсон гэж үзье.. Дараа нь Галилейн хувиргалт нь S' хүрээн дэх ажиглагчийн ажигласан үйл явдлын байрлалыг өгдөг. S’-тэй харьцах орон зай-цаг хугацааны координатыг (x’, y’, z’, t’) гэж үзвэл x’=x – vt, y’=y, z’=z ба t’=t гэж үзье. Энэ бол Галилын өөрчлөлт юм.
Эдгээрийг t'-ээр ялгаж үзвэл Галилийн хурдны хувирлын тэгшитгэлийг олж авна. Хэрэв u=(ux, uy, uz) нь ажиглагдсан объектын хурд юм. S дахь ажиглагчаар S' дэх ажиглагчийн ажигласантай ижил объектын хурдыг u'=(ux', uy ', uz') хаана ux'=ux – v, u y'=uy болон uz'=uz. Галилейн хувиргалтуудын үед хурдатгал нь өөрчлөгддөггүй гэдгийг тэмдэглэх нь сонирхолтой юм; өөрөөр хэлбэл объектын хурдатгал нь бүх ажиглагчид ижил байхыг хэлнэ.
Лоренцын өөрчлөлт гэж юу вэ?
Лоренцын хувиргалтыг тусгай харьцангуйн ба харьцангуй динамик дээр ашигладаг. Галилейн өөрчлөлтүүд нь биетүүд гэрлийн хурдтай ойртох үед үнэн зөв үр дүнг урьдчилан таамаглахгүй. Тиймээс биес ийм хурдтай явах үед Лоренцын хувиргалтыг ашигладаг.
Одоо өмнөх хэсгийн хоёр хүрээг авч үзье. Хоёр ажиглагчийн Лоренцын хувиргах тэгшитгэл нь x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z ба t'=γ(t – vx / c2) байна. Энд c нь гэрлийн хурд ба γ=1/√(1 – v2 / c2). Энэхүү хувирлын дагуу цаг хугацаа гэх бүх нийтийн хэмжигдэхүүн байхгүй, учир нь энэ нь ажиглагчийн хурдаас хамаардаг болохыг анхаарна уу. Үүний үр дүнд өөр өөр хурдтай явж буй ажиглагчид өөр өөр зай, өөр өөр цаг хугацааны интервалыг хэмжиж, үйл явдлын өөр дарааллыг ажиглах болно.
|
Галилийн болон Лоренцын хувиргалтуудын ялгаа нь юу вэ? • Галилийн хувиргалт нь гэрлийн хурдаас маш бага хурдтай Лоренцын хувиргалтуудын ойролцоолсон үзүүлэлт юм. • Лоренцын хувиргалт нь ямар ч хурдны хувьд хүчинтэй, харин Галилийн хувиргалт нь тийм биш. • Галилын өөрчлөлтийн дагуу цаг нь бүх нийтийн бөгөөд ажиглагчаас хамааралгүй боловч Лоренцын өөрчлөлтийн дагуу цаг хугацаа харьцангуй юм. |
