Зөрчлийн ба стандарт хазайлт
Хувьсах нь статистикийн судалгаанд түгээмэл тохиолддог үзэгдэл, учир нь хэрэв өгөгдөлд өөрчлөлт гараагүй байсан бол бидэнд анхнаасаа статистик хэрэггүй байх байсан. Вариацийг статистикийн хэлбэлзэл гэж тодорхойлдог бөгөөд энэ нь утгуудын дунджаас хол зайг илэрхийлдэг хэмжүүр юм. Хэрэв утгуудыг дунджид ойртуулах юм бол хэлбэлзэл бага эсвэл бага байна. Стандарт хазайлт нь хүлээгдэж буй үр дүн ба тэдгээрийн бодит утгын хоорондох зөрүүг тодорхойлох өөр нэг хэмжүүр юм. Хоёулаа хоорондоо нягт холбоотой хэдий ч энэ нийтлэлд авч үзэх дисперс ба стандарт хазайлтын хооронд ялгаа бий.
Түүхий утга нь ямар ч хуваарилалтад утгагүй бөгөөд бид тэдгээрээс ямар ч ач холбогдолтой мэдээллийг хасах боломжгүй. Стандарт хазайлтын тусламжтайгаар бид дундаж утгаас хэр хол байгааг илтгэх утгын ач холбогдлыг үнэлж чаддаг. Вариац нь стандарт хазайлттай ижил төстэй бөгөөд зөвхөн SD-ийн квадрат утга юм. Дисперсийн болон стандарт хазайлтын тухай ойлголтыг жишээгээр ойлгох нь утга учиртай.
Хулуу тариалж буй тариачин байна гэж бодъё. Тэрээр өөр өөр жинтэй арван хулуутай бөгөөд эдгээр нь дараах байдалтай байна.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Хулууны дундаж жинг тооцоолоход хялбар байдаг, учир нь энэ нь 10-д хуваагдсан бүх утгын нийлбэр юм. Энэ тохиолдолд 3.15 фунт байна. Гэсэн хэдий ч хулууны аль нь ч ийм их жинтэй байдаггүй бөгөөд жин нь дунджаар 0.55 фунтаас хөнгөн, 0.65 фунт хүртэл жинтэй байдаг. Одоо бид утга бүрийн зөрүүг дунджаас дараах байдлаар бичиж болно
-0.55, -0.55, -0.35, -0.15, -0.05, 0.15, 0.35, 0.45, 0.65.
Дундажаас эдгээр ялгаанаас юу хийх вэ., Хэрэв бид дундаж зөрүүг олохыг оролдвол бид нэмэх үед дундаж утгыг олж чадахгүй, сөрөг утгууд эерэг утгатай тэнцүү бөгөөд дундаж зөрүүг ингэж тооцох боломжгүй болно. Ийм учраас бүх утгыг нэгтгэж, дундажийг олохын өмнө квадрат болгохоор шийдсэн. Энэ тохиолдолд квадрат утгууд дараах байдлаар гарч ирнэ
0.3025, 0.3025, 0.1225, 0.0225, 0.0025, 0.0025, 0.1225, 0.2025, 0.4225.
Одоо эдгээр утгыг нэмж, арав хувааснаар хэлбэлзэл гэж нэрлэгддэг утгад хүрч болно. Энэ жишээнд энэ зөрүү 0.1525 фунт байна. Тэдний дундаж утгыг олохын өмнө бид зөрүүг квадрат болгосон тул энэ утга нь тийм ч чухал биш юм. Ийм учраас бид стандарт хазайлтад хүрэхийн тулд дисперсийн квадрат язгуурыг олох хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд 0.3905 фунт байна.
Товчхондоо:
• Вариац болон стандарт хазайлт нь аливаа өгөгдөл дэх утгын тархалтын хэмжүүр юм.
• Түүврийн дунджаас хувь хүний ялгааны квадратуудын дундажийг авч хэлбэлзлийг тооцно
• Стандарт хазайлт нь дисперсийн квадрат язгуур юм.
