Тийц ба тэнцүү
Конгруент ба тэнцүү гэдэг нь геометрийн ижил төстэй ойлголтууд боловч ихэвчлэн буруу ашиглаж, андуурдаг.
Тэгш
Тэнцүү гэдэг нь харьцуулахдаа дурын хоёрын хэмжээ эсвэл хэмжээ ижил байна гэсэн үг. Тэгш эрхийн тухай ойлголт нь бидний өдөр тутмын амьдралд танил ойлголт юм; Гэсэн хэдий ч математикийн ойлголтын хувьд үүнийг илүү хатуу хэмжүүр ашиглан тодорхойлох ёстой. Янз бүрийн талбарт тэгш байдлын хувьд өөр тодорхойлолт ашигладаг. Математик логикт үүнийг Паэногийн аксиомоор тодорхойлдог. Тэгш байдал нь тоонуудыг илэрхийлдэг; ихэвчлэн шинж чанарыг илэрхийлдэг тоонууд.
Геометрийн хувьд тэгш байдал нь тэнцүү гэсэн нэр томъёоны нийтлэг хэрэглээтэй ижил утгатай. Хэрэв хоёр геометрийн дүрсийн шинж чанарууд ижил байвал хоёр дүрс тэнцүү байна гэж хэлдэг. Жишээлбэл, гурвалжны талбай нь квадратын талбайтай тэнцүү байж болно. Энд зөвхөн үл хөдлөх хөрөнгийн "талбай"-ын хэмжээ хамаарах бөгөөд тэдгээр нь ижил байна. Гэхдээ тоонууд нь адилхан гэж үзэж болохгүй.
Тохирох
Геометрийн хүрээнд конгруент гэдэг нь дүрс (хэлбэр) болон хэмжээ хоёрын аль алинд нь тэнцүү гэсэн үг. Эсвэл энгийн үгээр хэлбэл, хэрэв нэгийг нь нөгөөгийнхөө яг хуулбар гэж үзэж болох юм бол байршлаас үл хамааран объектууд хоорондоо тохирч байна. Энэ нь геометрт хэрэглэгддэг тэгш байдлын ижил төстэй ойлголт юм. Тохирох тохиолдолд аналитик геометрт илүү хатуу тодорхойлолтуудыг өгдөг.
Дээрх гурвалжнуудын чиглэлээс үл хамааран тэдгээрийг бие биентэйгээ төгс давхцахаар байрлуулж болно. Тиймээс тэдгээр нь хэмжээ, хэлбэрийн хувьд ижил байдаг. Тиймээс тэдгээр нь ижил гурвалжин юм. Дүрс ба түүний толин тусгал дүрс нь мөн тохирно. (Хэлбэрийн хавтгайд байрлах тэнхлэгийг тойруулан эргүүлсний дараа тэдгээрийг давхарлаж болно).
Дээрх тоонууд нь толин тусгал дүрстэй хэдий ч тэдгээр нь хоорондоо тохирч байна.
Гурвалжны конгруэнц нь хавтгай геометрийн судалгаанд чухал ач холбогдолтой. Хоёр гурвалжин ижил байхын тулд харгалзах өнцөг ба талууд нь тэнцүү байх ёстой. Дараах нөхцөл хангагдсан тохиолдолд гурвалжныг тэнцүү гэж үзэж болно.
• SSS (Хажуу талын тал) хэрэв харгалзах гурван тал бүгд ижил урттай бол.
• SAS (Хажуугийн өнцгийн тал) Харгалзах хос талууд болон дагалдаж буй өнцөг нь тэнцүү байна.
• ASA (Өнцгийн хажуугийн өнцөг) Харгалзах хос өнцгүүд болон дагалдах тал нь тэнцүү байна.
• AAS (Өнцгийн өнцөг) Харгалзах хос өнцөг болон ороогүй тал нь тэнцүү байна.
• HS (тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузын хөл) Гипотенуз ба нэг тал нь тэнцүү бол хоёр тэгш өнцөгт гурвалжин тэнцүү байна.
ААА (Өнцгийн өнцөг) нь конгруц үргэлж хүчинтэй байх тохиолдол БИШ. Жишээ нь дараах хоёр гурвалжны өнцөг нь тэнцүү боловч талуудын хэмжээ өөр тул хоорондоо таарахгүй.
Тэнцүү ба тэгш хоёрын ялгаа нь юу вэ?
• Хэрэв геометрийн дүрсүүдийн зарим шинж чанар ижил хэмжээтэй байвал тэдгээрийг тэнцүү гэж үзнэ.
• Хэмжээ болон тоо хоёулаа тэнцүү бол тоонуудыг тохирно гэж үзнэ.
• Тэгш байдал нь хэмжээ (тоо)-д хамаатай бол конгруэнц нь дүрсийн хэлбэр, хэмжээ хоёуланд нь хамаарна.
