Үндсэн ялгаа – үнэмлэхүй алдаа ба харьцангуй алдаа
Үнэмлэхүй алдаа ба харьцангуй алдаа нь туршилтын хэмжилтийн алдааг илэрхийлэх хоёр арга боловч тэдгээрийн тооцоонд үндэслэн үнэмлэхүй алдаа болон харьцангуй алдааны хооронд ялгаа байдаг. Шинжлэх ухааны туршилтуудын ихэнх хэмжилт нь багажийн алдаа, хүний алдаанаас шалтгаалсан алдаанаас бүрддэг. Зарим тохиолдолд тодорхой хэмжих хэрэгслийн хувьд үнэмлэхүй алдааны урьдчилан тодорхойлсон тогтмол утга байдаг (Хамгийн бага уншилт. Жишээ нь: – захирагч=+/- 1 мм.) Энэ нь жинхэнэ утга ба туршилтын утгын зөрүү юм. Гэхдээ харьцангуй алдаа нь туршилтын утга болон үнэмлэхүй алдаанаас хамаарч өөр өөр байдаг. Үүнийг үнэмлэхүй алдаа болон туршилтын утгын харьцаагаар тодорхойлно. Иймээс абсолют алдаа ба харьцангуй алдааны гол ялгаа нь үнэмлэхүй алдаа нь яг тодорхой утга ба ойролцоо утгын зөрүүний хэмжээ бөгөөд харьцангуй алдааг үнэмлэхүй алдааг яг утгын хэмжээнд хуваах замаар тооцдог.
Туйлын алдаа гэж юу вэ?
Үнэмлэхүй алдаа нь хэмжилтийн тодорхой бус байдлын үзүүлэлт юм. Өөрөөр хэлбэл, бодит үнэ цэнэ нь туршилтын үнэ цэнээсээ хэр зэрэг ялгаатай болохыг хэмждэг. Үнэмлэхүй алдааг хэмжилттэй ижил нэгжээр илэрхийлнэ.
Жишээ нь: Бид харандааны уртыг миллиметрийн тэмдэгтэй захирагчаар хэмжихийг хүсч байна гэж бодъё. Бид түүний уртыг миллиметрийн нарийвчлалтайгаар хэмжиж болно. Хэрэв та 125 мм-ийн утгыг авбал 125 +/- 1 мм-ээр илэрхийлнэ. Үнэмлэхүй алдаа нь +/- 1 мм байна.
Харьцангуй алдаа гэж юу вэ?
Харьцангуй алдаа нь хоёр хувьсагчаас хамаарна; хэмжилтийн үнэмлэхүй алдаа ба туршилтын утга. Тиймээс харьцангуй алдааг тооцоолохын тулд эдгээр хоёр параметрийг мэддэг байх ёстой. Харьцангуй алдааг үнэмлэхүй алдаа болон туршилтын утгын харьцаагаар тооцно. Энэ нь хувиар эсвэл бутархай хэлбэрээр илэрхийлэгддэг; Ингэснээр нэгж байхгүй болно.
Пи тооцоолох Монте-Карлогийн интеграцийн харьцангуй алдаа
Үнэмлэхүй алдаа болон харьцангуй алдаа хоёрын ялгаа нь юу вэ?
Үнэмлэхүй алдаа ба харьцангуй алдааны тодорхойлолт
Үнэмлэхүй алдаа:
Үнэмлэхүй алдаа нь Δx утга (+ эсвэл – утга), энд x нь хувьсагч; Энэ нь хэмжилтийн физик алдаа юм. Үүнийг хэмжилтийн бодит алдаа гэж бас нэрлэдэг.
Өөрөөр хэлбэл, энэ нь бодит үнэ цэнэ болон туршилтын утгын ялгаа юм.
Үнэмлэхүй алдаа=Бодит утга – Хэмжсэн утга |
Харьцангуй алдаа:
Харьцангуй алдаа нь үнэмлэхүй алдааны (Δx) хэмжсэн утга (x)-ийн харьцаа юм. Үүнийг хувиар (хувийн алдаа) эсвэл бутархай (бутархай тодорхойгүй байдал) хэлбэрээр илэрхийлнэ.
Нэгж ба үнэмлэхүй алдаа ба харьцангуй алдааны тооцоо
Нэгж
Үнэмлэхүй алдаа:
Энэ нь хэмжсэн утгатай ижил нэгжтэй байна. Жишээлбэл, хэрэв та номын уртыг сантиметрээр (см) хэмжвэл үнэмлэхүй алдаа нь мөн адил нэгжтэй байна.
Харьцангуй алдаа:
Харьцангуй алдааг бутархай эсвэл хувиар илэрхийлж болно. Гэхдээ хоёуланд нь утгын нэгж байхгүй байна.
Тооцооллын алдаа
| Жишээ 1: Газрын бодит урт нь 500 фут. Хэмжих хэрэгсэл нь уртыг 508 фут болохыг харуулж байна. |
Үнэмлэхүй алдаа:
Үнэмлэхүй алдаа=[Бодит утга – хэмжсэн утга]=[508-500] фут=8 фут
Харьцангуй алдаа:
Хувиар:
Бутархайгаар:
Жишээ 2:
| Нэгэн сурагч өрөөний хананы өндрийг хэмжихийг хүссэн. Тэрээр хэмжигч хэмжигчээр (миллиметрийн утгуудтай) утгыг хэмжсэн бөгөөд энэ нь 3.215 м байв. |
Үнэмлэхүй алдаа:
Үнэмлэхүй алдаа=+/- 1 мм=+/- 0.001м (Захирагч ашиглан уншиж болох хамгийн бага заалт)
Харьцангуй алдаа:
Харьцангуй алдаа=Үнэмлэхүй алдаа÷ Туршилтын утга=0.001 м÷ 3.215 м100=0.0003%
Зургийн зөвшөөрөл: DEMcAdams-ын “Үнэмлэхүй алдаа” – Өөрийн бүтээл. (CC BY-SA 4.0) Wikimedia Commons-ээр дамжуулан Jorgecarleitao - python and xmgrace "Pi тооцоолох Монте Карлогийн интеграцийн харьцангуй алдаа". (CC BY-SA 3.0) Википедиа
