Исинг ба Хайзенбергийн загварын гол ялгаа нь Исинг загварт систем дэх эргэлт бүрийг эсрэгээр эсвэл эсрэгээр эргүүлэхэд эргэлтийн тохиргооны энерги өөрчлөгддөггүй, харин Хайзенбергийн загварт энерги нь өөрчлөгддөггүй. Системийн эргэлт бүрт нэгж бөмбөрцгийн эргэн тойронд ижил эргэлтийг ашиглахад эргэлтийн тохиргоо өөрчлөгддөггүй.
Исингийн загварыг боловсруулж, физикч Эрнст Исингийн нэрээр нэрлэсэн. Heisenberg загварыг алдарт физикч Вернер Хайзенберг боловсруулсан.
Ising Model гэж юу вэ?
Ising загвар нь статистик механик дахь ферромагнетизмын математик загвар юм. Үүнийг физикч Эрнст Исингийн нэрээр нэрлэжээ. Энэ загварт +1 ба -1 гэсэн хоёр төлөвийн аль нэгэнд тохиолдож болох атомын "эргэлтийн" соронзон диполь моментуудыг илэрхийлдэг салангид хувьсагчууд байдаг. Энэ загварт бид эргэлт бүрийг хөршүүдтэйгээ харьцах боломжийг олгохын тулд эргэлтийг ихэвчлэн тор хэлбэрээр зохион байгуулдаг. Энэ загвар нь бодит байдлын хялбаршуулсан загвар болох фазын шилжилтийг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог. Ising загвар нь фазын шилжилтийг харуулах хамгийн энгийн статистик загваруудын нэг юм.
Энэ загварын түүхийг авч үзэхэд 1920 онд физикч Вильгельм Ленц зохион бүтээсэн бөгөөд тэрээр шавьдаа бодлого болгон энэ загварыг өгсөн; Эрнст Исинг 1925 онд загвараа тайлсан. Гэвч түүний шийдэлд фазын шилжилт байгаагүй. 2 хэмжээст дөрвөлжин торны Исинг загвар нь 1944 онд Ларс Онсагерын аналитик тайлбарыг өгсөн маш хэцүү загвар юм. Ихэнхдээ энэ загварыг дамжуулах матрицын аргыг ашиглан шийддэг боловч өөр өөр аргууд байдаг. Хэмжээний тоо дөрвөөс дээш байвал Исинг загварын фазын шилжилтийг "дундаж талбайн онол"-оор тодорхойлж болно.
Гейзенбергийн загвар гэж юу вэ?
Гейзенбергийн загвар нь статистикийн физикийн математик загвар бөгөөд соронзон системийн эгзэгтэй цэг, фазын шилжилтийг судлахад чухал ач холбогдолтой. Энэ загварт бид соронзон системийн эргэлтийг квант механикаар авч үздэг. Энэ загварыг алдарт физикч Вернер Хайзенберг боловсруулсан. Энэ загвар нь прототип Исинг загвартай холбоотой.
Зураг 01: Heisenberg, W. and Wigner, E
Квантын механикийн хувьд хоёр диполын хоорондох давамгайлсан холболт нь хамгийн ойрын хөршүүд зэрэгцсэн үед хамгийн бага энергитэй болоход хүргэдэг. Үүнийг таамаглал болгон авч үзвэл бид Гейзенбергийн загварын математикийн томьёог боловсруулж чадна.
Гейзенбергийн загварын зарим чухал хэрэглээ бий. Энэ нь нягтын матрицыг дахин хэвийн болгоход ашиглах чухал онолын жишээг өгдөг. Бид Heisenberg spin гинжин хэлхээг ашиглан зургаан оройн загварыг шийдэж чадна. Цаашилбал, хагас дүүргэсэн Хаббардын загварыг хэт солилцооны харилцан үйлчлэлийн хүчийг илэрхийлдэг 0-ээс бага холболтын тогтмолтой Хайзенбергийн загварт буулгаж болно.
Исинг болон Гейзенбергийн загвар хоёрын ялгаа юу вэ?
Исингийн загвар болон Гейзенбергийн загварыг статистикийн физикийн хүрээнд голчлон авч үздэг. Исинг ба Хайзенбергийн загварын гол ялгаа нь Исинг загварт эргэлтийн тохиргооны энерги нь систем дэх эргэлт бүрийг эсрэгээр эсвэл эсрэгээр эргүүлэхэд өөрчлөгддөггүй, харин Хайзенбергийн загварт эргэлтийн тохиргооны энерги өөрчлөгддөггүй. Системийн эргэлт бүрт нэгж бөмбөрцөгийг тойрон ижил эргэлт хийх нь өөрчлөгддөггүй.
Исинг болон Гейзенбергийн загварын ялгааг хүснэгт хэлбэрээр харуулсан хураангуйг доор харуулав.
Хураангуй – Исинг ба Хайзенбергийн загвар
Исингийн загварыг физикч Эрнст Исингийн нэрээр нэрлэсэн бол Гейзенбергийн загварыг Вернер Хайзенберг боловсруулсан. Исинг ба Хайзенбергийн загварын гол ялгаа нь Исинг загварт эргэлтийн тохиргооны энерги нь систем дэх эргэлт бүрийг эсрэгээр эсвэл эсрэгээр эргүүлэхэд өөрчлөгддөггүй, харин Хайзенбергийн загварт эргэлтийн тохиргооны энерги өөрчлөгддөггүй. Системийн эргэлт бүрт нэгж бөмбөрцөгийг тойрон ижил эргэлт хийх нь өөрчлөгддөггүй.
