Иррационал ба Рационал тоо
Рационал тоо ба иррационал тоо хоёулаа бодит тоо. Аль аль нь тодорхой үргэлжилсэн тодорхой хэмжигдэхүүнийг илэрхийлдэг утгууд юм. Математик, тоо бол хүн бүрийн аягатай цай биш тул зарим хүмүүс аль нь оновчтой, аль нь иррационал тоо болохыг ялгахад эргэлздэг.
Ронционал тоо
Рационал тоо нь үнэндээ y эсвэл хуваагч нь тэг биш x/y бүхэл тооны бутархайгаар илэрхийлэгдэх аливаа тоо юм. Хуваагч нь нэгтэй тэнцүү байж болох тул бүх бүхэл тоо нь рационал тоо гэж дүгнэж болно. Рациональ гэдэг үг нь харьцаа гэдэг үгнээс гаралтай байсан тул хоёулаа бүхэл тоо учраас дахин x/y харьцаагаар илэрхийлж болно.
Иррационал тоо
Иррационал тоонууд нь оновчтой бус тоонууд юм. Та эдгээр тоог бутархай хэлбэрээр бичиж болохгүй; Хэдийгээр та үүнийг аравтын хэлбэрээр бичиж болно. Иррационал тоо гэдэг нь оновчтой биш бодит тоо юм. Иррационал тоонуудын жишээнд дараахь зүйлс орно: алтан харьцаа ба 2-ын квадрат язгуур, учир нь та эдгээр бүх тоог бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх боломжгүй.
Иррационал ба рационал тоонуудын ялгаа
Рационал болон иррационал тооны талаар суралцах ёстой зарим ялгаанууд энд байна. Нэгдүгээрт, рационал тоонууд нь бидний бутархай хэлбэрээр бичиж болох тоонууд юм; Бидний бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх боломжгүй тоонуудыг пи-тэй адил иррациональ гэж нэрлэдэг. 2-ын тоо нь оновчтой тоо боловч квадрат язгуур нь тийм биш юм. Бүх бүхэл тоонуудыг рационал тоо гэж тодорхой хэлж болох ч бүхэл бус бүх тоог иррациональ гэж хэлж болохгүй. Дээр дурдсанчлан рационал тоог бутархай хэлбэрээр бичиж болно; гэхдээ үүнийг аравтын бутархай хэлбэрээр ч бичиж болно. Иррационал тоог аравтын бутархай хэлбэрээр бичих боломжтой боловч бутархай биш.
Дээр дурдсан зүйлийг харвал хүн энэ хоёрын ялгаа юу болохыг ойлгохгүй байх болно.
Товчхондоо:
• Бүх бүхэл тоо нь рационал тоо; гэхдээ энэ нь бүхэл бус бүх тоо нь иррациональ гэсэн үг биш.
• Рационал тоог бутархай болон аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлж болно; иррационал тоог аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлж болох боловч бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх боломжгүй.
