Бүрэн хоёртын мод ба бүтэн хоёртын мод
Хоёртын мод гэдэг нь зангилаа бүр нэг эсвэл хоёр хүүхэдтэй мод юм. Хоёртын модонд зангилаа хоёроос илүү хүүхэдтэй байж болохгүй. Хоёртын модонд хүүхдүүдийг "зүүн" ба "баруун" хүүхдүүд гэж нэрлэдэг. Хүүхдийн зангилаанууд нь эцэг эхийнхээ лавлагааг агуулдаг. Бүрэн хоёртын мод гэдэг нь сүүлийн түвшингээс бусад бүх түвшний хоёртын модыг бүрэн дүүргэсэн хоёртын мод юм. Бөглөөгүй түвшинд зангилаанууд хамгийн зүүн талын байрлалаас эхлэн бэхлэгддэг. Бүрэн хоёртын мод гэдэг нь модны навчнаас бусад бүх зангилаа хоёр хүүхэдтэй мод юм.
Бүрэн хоёртын мод гэж юу вэ?
Бүрэн хоёртын мод гэдэг нь модны зангилаа бүр яг тэг эсвэл хоёр хүүхэдтэй байдаг хоёртын мод юм. Өөрөөр хэлбэл, модны навчнаас бусад зангилаа бүр яг хоёр хүүхэдтэй байдаг. Доорх 1-р зурагт бүтэн хоёртын модыг дүрсэлсэн байна. Бүтэн хоёртын модонд зангилааны тоо (n), лавын тоо (l) болон дотоод зангилааны тоо (i) нь тусгай аргаар хамааралтай бөгөөд хэрэв та тэдгээрийн аль нэгийг нь мэддэг бол нөгөө хоёрыг нь тодорхойлж болно. дараах утгууд:
1. Хэрэв бүтэн хоёртын мод i дотоод зангилаатай бол:
– Навчны тоо l=i+1
– Зангилааны нийт тоо n=2i+1
2. Хэрэв бүтэн хоёртын мод n зангилаатай бол:
– Дотоод зангилааны тоо i=(n-1)/2
– Навчны тоо l=(n+1)/2
3. Хэрэв бүтэн хоёртын мод l навчтай бол:
– Зангилааны нийт тоо n=2l-1
– Дотоод зангилааны тоо i=l-1
Бүрэн хоёртын мод гэж юу вэ?
Зураг 2-т харуулсны дагуу бүрэн хоёртын мод гэдэг нь сүүлийн түвшнээс бусад бүх түвшний модыг бүрэн дүүргэсэн хоёртын мод юм. Түүнчлэн, хамгийн сүүлийн түвшинд зангилаанууд нь зүүн талын байрлалаас эхлэн бэхлэгдэх ёстой. h өндөртэй бүрэн хоёртын мод дараах нөхцлийг хангана:
– Үндэс зангилаанаас хамгийн сүүлийн түвшнээс дээш түвшин h-1 өндөртэй бүтэн хоёртын модыг илэрхийлнэ.
– Сүүлийн түвшний нэг буюу түүнээс олон зангилаа 0 эсвэл 1 хүүхэдтэй байж болно
– Хэрэв a, b нь сүүлийн түвшнээс дээш түвшний хоёр зангилаа бол a нь b-ийн зүүн талд байгаа тохиолдолд b-ээс олон хүүхэдтэй байна.
Бүрэн хоёртын мод болон бүтэн хоёртын мод хоёрын ялгаа нь юу вэ?
Бүрэн хоёртын мод болон бүтэн хоёртын мод нь тодорхой ялгаатай. Бүтэн хоёртын мод нь зангилаа бүр тэг эсвэл хоёр хүүхэдтэй байдаг хоёртын мод байдаг бол бүрэн хоёртын мод нь хоёртын мод нь сүүлчийн түвшингээс бусад бүх түвшний хоёртын модыг бүрэн дүүргэсэн хоёртын мод юм. Нуруулгууд гэх мэт зарим тусгай өгөгдлийн бүтэц нь бүрэн хоёртын мод байх шаардлагагүй байхад бүрэн хоёртын мод байх шаардлагатай. Бүтэн хоёртын модонд хэрэв та нийт зангилааны тоо эсвэл лавын тоо эсвэл дотоод зангилааны тоог мэдэж байвал нөгөө хоёрыг нь маш амархан олох боломжтой. Гэхдээ бүрэн хоёртын мод нь уг гурван шинж чанартай холбоотой тусгай шинж чанартай байдаггүй.
