Тойрог болон Зууван
Зууван болон тойрог хоёулаа конус хэсэг гэж нэрлэгддэг хаалттай хоёр хэмжээст дүрсүүд юм. Зөв дугуй конус ба хавтгай огтлолцох үед конус зүсэлт үүсдэг. Дөрвөн конус хэсэг байдаг: тойрог, эллипс, парабол, гипербол. Конусын огтлолын төрөл нь хавтгай ба конусын тэнхлэг хоорондын өнцөгөөс хамаарна.
Элипс
Эллипс гэдэг нь тухайн цэг болон бусад хоёр тогтмол цэгийн хоорондох зайны нийлбэр тогтмол байхаар хөдөлж буй цэгийн байрлал юм. Эдгээр хоёр цэгийг эллипсийн голомт гэж нэрлэдэг. Эдгээр хоёр голомтыг холбосон шугамыг эллипсийн гол тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Гол тэнхлэгийн дунд цэгийг эллипсийн төв гэж нэрлэдэг. Гол тэнхлэгт перпендикуляр, төвийг дайран өнгөрөх шугамыг эллипсийн бага тэнхлэг гэнэ. Энэ хоёр нь эллипсийн диаметр юм. Гол тэнхлэг нь урт диаметртэй, бага тэнхлэг нь богино диаметртэй байна. Том болон бага тэнхлэгийн хагасыг хагас том тэнхлэг ба хагас бага тэнхлэг гэж нэрлэдэг.
Босоо гол тэнхлэг, төв (h, k) бүхий эллипсийн стандарт томьёо нь [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, энд 2a болон 2b нь тус тус гол болон жижиг тэнхлэгийн урт юм.
Дугуй
Тойрог нь өгөгдсөн тогтмол цэгээс ижил зайтай хөдөлдөг цэгийн байрлал юм. Тойргийн аль ч цэг ба түүний төв хоорондын зай нь тогтмол бөгөөд үүнийг радиус гэж нэрлэдэг. Хавтгай тэнхлэгтээ перпендикуляр конустай огтлолцох үед тойрог үүснэ.
Тойрог нь эллипсийн тэгшитгэлд a=b=r байх эллипсийн тусгай тохиолдол юм."r" нь тойргийн радиус юм. Иймд a, b-г r-ээр орлуулах замаар; r радиус ба төв (h, k) тойргийн стандарт тэгшитгэлийг олж авна: [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 эсвэл (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Тойрог болон Зууван хоёрын ялгаа нь юу вэ?
• Төв ба тойргийн дурын цэгийн хоорондох зай тэнцүү боловч эллипс биш.
• Зуйвангийн хоёр диаметр нь уртаараа өөр, харин тойрогт бүх диаметрийн хэмжээ ижил байна.
• Эллипсийн хагас том тэнхлэг ба хагас бага тэнхлэгийн урт нь өөр, харин өгөгдсөн тойрогт радиус тогтмол байна.
