Таралт ба хазайлт
Статистик ба магадлалын онолд ихэвчлэн харьцуулах зорилгоор тархалтын хэлбэлзлийг тоон хэлбэрээр илэрхийлэх шаардлагатай байдаг. Тархалт ба хазайлт нь тархалтын хэлбэрийг тоон масштабаар харуулсан статистикийн хоёр ойлголт юм.
Таралтын тухай дэлгэрэнгүй
Статистикийн хувьд дисперс нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний хэлбэлзэл буюу магадлалын тархалтыг хэлнэ. Энэ нь өгөгдлийн цэгүүд төв утгаас хэр хол байгааг хэмжих хэмжүүр юм. Үүнийг тоон хэлбэрээр илэрхийлэхийн тулд тархалтын хэмжүүрийг тайлбарлах статистикт ашигладаг.
Вариац, Стандарт хазайлт, Квартиль хоорондын муж нь тархалтын хамгийн түгээмэл хэмжигдэхүүн юм.
Хэрэв өгөгдлийн утгууд нь тодорхой нэгжтэй бол масштабын улмаас тархалтын хэмжүүрүүд нь ижил нэгжтэй байж болно. Аравтын хоорондох муж, Хүрээ, дундаж зөрүү, дундаж үнэмлэхүй хазайлт, дундаж үнэмлэхүй хазайлт болон зайны стандарт хазайлт нь нэгжээр тархах хэмжүүр юм.
Үүний эсрэгээр, ямар ч нэгжгүй, өөрөөр хэлбэл хэмжээсгүй тархалтын хэмжүүрүүд байдаг. Дисперс, Вариацын коэффициент, Квартилийн дисперсийн коэффициент, Харьцангуй дундаж ялгаа нь нэгжгүй тархалтын хэмжүүр юм.
Систем дэх тархалт нь багажийн болон ажиглалтын алдаа зэрэг алдаанаас үүдэлтэй байж болно. Мөн түүврийн санамсаргүй өөрчлөлтүүд нь өөрчлөлтийг үүсгэж болно. Өгөгдлийн багцаас өөр дүгнэлт гаргахын өмнө өгөгдлийн өөрчлөлтийн талаар тоон санаатай байх нь чухал.
Skewness-ийн талаар дэлгэрэнгүй
Статистикийн хувьд хазайлт нь магадлалын тархалтын тэгш бус байдлын хэмжүүр юм. Хажуу байдал нь эерэг эсвэл сөрөг байж болно, эсвэл зарим тохиолдолд огт байхгүй. Үүнийг мөн хэвийн тархалтаас хассан хэмжүүр гэж үзэж болно.
Хэрэв хазайлт эерэг байвал өгөгдлийн цэгүүдийн ихэнх хэсэг нь муруйн зүүн талд төвлөрч, баруун сүүл нь урт байна. Хэрэв хазайлт сөрөг байвал өгөгдлийн цэгүүдийн ихэнх хэсэг нь муруйн баруун талд төвлөрч, зүүн сүүл нь нэлээд урт байна. Хэрэв хазайлт тэг байвал хүн ам хэвийн тархсан байна.
Хэвийн тархалтад муруй тэгш хэмтэй үед дундаж, медиан, горим ижил утгатай байна. Хэрэв хазайлт нь тэг биш бол энэ шинж чанар биелэхгүй бөгөөд дундаж, горим болон медиан өөр утгатай байж болно.
Пирсоны нэг ба хоёр дахь хазайлтын коэффициентийг тархалтын хазайлтыг тодорхойлоход ихэвчлэн ашигладаг.
Пирсоны анхны skewness coffeicent=(дундаж – горим) / (стандарт хазайлт)
Пирсоны хоёр дахь хазайлт кофейсент=3(дундаж – горим) / (хэвийн хазайлт)
Илүү эмзэг тохиолдлуудад тохируулсан Фишер-Пирсон моментийн коэффициентийг ашигладаг.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ))/s)3
Таралт ба хазайлт хоёрын ялгаа юу вэ?
Тархалт нь өгөгдлийн цэгүүдийн тархалтын мужид санаа зовдог бөгөөд хазайлт нь тархалтын тэгш хэмтэй холбоотой байдаг.
Таралт ба хазайлтын хэмжүүр хоёулаа дүрслэх хэмжүүр бөгөөд хазайлтын коэффициент нь тархалтын хэлбэрийг илэрхийлдэг.
Тархалтын хэмжигдэхүүнийг өгөгдлийн цэгүүдийн хүрээг ойлгох, дунджаас зөрүүлэхийн тулд ашигладаг бол хазайлтыг өгөгдлийн цэгүүдийн тодорхой чиглэлд өөрчлөгдөх хандлагыг ойлгоход ашигладаг.
