Тэг ба тэг
Тэг нь бодит тооны багц дахь тоо бөгөөд сонирхолтой түүх, шинж чанартай бүхэл тоо юм. Ямар ч үнэ цэнэгүй тул ач холбогдолгүй мэт санагддаг; эсвэл илүү тодорхой бол хоосон утга эсвэл тэг утга.
Математикийн бүх тоонуудаас тэг нь түүхэнд чухал байр суурь эзэлдэг. Энэ бол математикийн хөгжилд хамгийн сонирхолтой, чухал санаануудын нэг байв. Математик нь тоон дээр суурилдаг бөгөөд эхний үед зөвхөн тоолдогийг тоо болгон ашигладаг байсан; тиймээс тооны багц нь натурал тооны олонлогоор хязгаарлагдаж байсан; Өнөөдөр бидний нэрлэж заншсанаар.
Гэсэн хэдий ч тэг гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлснээр шинэ тооны багц бий болсон нь математикийн хэрэглээг өргөжүүлэхэд тусалсан. Энэ нь эерэг эсвэл сөрөг тоо биш, тиймээс сөрөг эсвэл эерэг биш цорын ганц бодит тоо юм. Энэ нь нэмэлт шинж чанар юм. Мөн байрлалын тооллын системд тэгийг цифр болгон ашигладаг.
Тэгний математик шинж чанарын талаархи анхны дүрмийг Энэтхэгийн математикч Брахмагупта Брахмаспутха Сиддханта номондоо анх танилцуулсан бөгөөд эдгээр нь дараах байдалтай байна:
- Тэг ба сөрөг тооны нийлбэр сөрөг байна.
- Тэг ба эерэг тооны нийлбэр эерэг байна.
- Тэг ба тэгийн нийлбэр нь тэг.
- Эерэг ба сөрөг хоёрын нийлбэр нь тэдгээрийн ялгаа; эсвэл тэдгээрийн үнэмлэхүй утга тэнцүү бол тэг болно.
- Эерэг эсвэл сөрөг тоог тэгээр хуваах нь хуваагч нь тэгтэй бутархай юм.
- Тэгийг сөрөг эсвэл эерэг тоонд хуваасан нь тэг буюу бутархайгаар тэгийг тоологч, төгсгөлтэй хэмжигдэхүүнийг хуваагчаар илэрхийлнэ.
- Тэгийг тэгт хуваасан нь тэг болно.
Орчин үеийн математикийн тодорхойлолтоос ялгаатай нь түүний үзэл бодол нь тэгээр хуваахыг зөвшөөрдөг бөгөөд үүнийг орчин үеийн математикт тодорхойгүй төлөв гэж үздэг. Энэ нь нэмэлт таних тэмдэг болох тэгийн ач холбогдлыг тодорхой харуулж байна. Түгээмэл хэрэглэгддэг үйлдлүүдийн шинж чанарууд нь дараах байдалтай байна:
Нэмэлт: x + 0=0 + x=x
хасах: x – 0=x ба 0 – x=-x
Үржүүлэх: x × 0=0 × x=0
Хуваалт: 0/x=0 ба x/0 тодорхойгүй байна
Дэмжих: x0 =x1-1 =x/x=1 харин x=0 үед өөрөөр хэлбэл 0 0 заримдаа тодорхойлогддоггүй
Хүчин зүйл: 0!=1: Тэгийн коэффициентийг 1 гэж тодорхойлсон
Null гэдэг нь математикт хоосон / хоосон утга эсвэл тоо хэмжээг илэрхийлдэг нэр томъёо юм. Энэ нь тэгтэй ижил утгатай боловч контекстээс хамаарч өөр байж болно.
Үгүй вектор нь бүх элементүүд нь тэгтэй вектор бөгөөд null нь бүх тэг элементтэй матрицуудад мөн адил утгаар хэрэглэгддэг. Хоосон олонлогийг ихэвчлэн тэг олонлог гэж нэрлэдэг бол хоосон графикийг тэг график гэж нэрлэдэг. Аж ахуйн нэгжийн хоосон байдал эсвэл бүхэл бүтэн тэг бүрэлдэхүүнийг илэрхийлдэг 'null' гэсэн нэр томъёотой адил олон тодорхойлолтыг олж болно.
Тэг болон тэг хоёрын ялгаа юу вэ?
• Тэг нь хоосон хэмжээтэй бодит тоонуудын тоо бөгөөд null нь хэмжигдэхүүн эсвэл нэгжийн хоосон шинж чанарыг илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг нэр томъёо юм.
• Тэг нь тэг хэмжигдэхүүн болон нэмэлт тэмдэгтийг илэрхийлэх тоо юм.
• Хувьсагч эсвэл математик нэгжийн ялгаралтын шинж чанарыг (жишээ нь Null вектор эсвэл тэг график) илэрхийлэхэд null нь ихэвчлэн тэгтэй ижил утгатай хэрэглэгддэг боловч олонлогийн онолд тэг олонлог нь хоосон олонлог юм. ямар ч элементгүй олонлог хэдий ч олонлогийн үндсэн байдал тэг байна.
