Дискрет ба тасралтгүй хуваарилалт
Хувьсагчийн тархалт нь боломжит үр дүн бүрийн тохиолдох давтамжийн тодорхойлолт юм. Боломжит үр дүнгийн олонлогоос бодит тоонуудын олонлог хүртэлх функцийг x боломжтой үр дүн бүрийн хувьд ƒ(x)=P(X=x) (X-ийн магадлал х-тэй тэнцүү) байхаар тодорхойлж болно. Энэ ƒ функцийг X хувьсагчийн магадлалын масс/нягт функц гэж нэрлэдэг. Одоо энэ жишээнд X-ийн магадлалын массын функцийг ƒ(0)=0.25, ƒ(1)=0.5, ƒ гэж бичиж болно. (2)=0.25.
Мөн, хуримтлагдсан тархалтын функц (F) гэж нэрлэгддэг функцийг бодит тоонуудын олонлогоос бодит тооны олонлог хүртэлх F(x)=P(X ≤ x) (X-ийн магадлал бага байх) гэж тодорхойлж болно. x-ээс их буюу тэнцүү) боломжтой үр дүн бүрийн хувьд x. Одоо энэ жишээнд X-ийн магадлалын нягтын функцийг F(a)=0 гэж бичиж болно, хэрэв a<0; F(a)=0.25, хэрэв 0≤a<1; F(a)=0.75, хэрэв 1≤a<2 ба F(a)=1, хэрэв a≥2.
Дискрет тархалт гэж юу вэ?
Хэрэв тархалттай холбоотой хувьсагч нь дискрет бол ийм тархалтыг дискрет гэнэ. Ийм тархалтыг магадлалын массын функцээр (ƒ) тодорхойлно. X хувьсагч нь зөвхөн хязгаарлагдмал тооны утгатай байж болох тул дээрх жишээ нь ийм тархалтын жишээ юм. Дискрет тархалтын нийтлэг жишээ бол бином тархалт, Пуассоны тархалт, Гипер-геометрийн тархалт, олон гишүүнт тархалт юм. Жишээнээс харахад хуримтлагдсан тархалтын функц (F) нь алхамын функц бөгөөд ∑ ƒ(x)=1.
Тасралтгүй хуваарилалт гэж юу вэ?
Хэрэв тархалттай холбоотой хувьсагч тасралтгүй байвал ийм тархалтыг тасралтгүй гэнэ. Ийм тархалтыг хуримтлагдсан тархалтын функц (F) ашиглан тодорхойлно. Дараа нь нягтын функц ƒ(x)=dF(x)/dx ба ∫ƒ(x) dx=1 байгаа нь ажиглагдаж байна. Хэвийн тархалт, оюутны t тархалт, chi квадратын тархалт, F тархалт нь тасралтгүй тархалтын нийтлэг жишээ юм.
Дискрет тархалт ба тасралтгүй хуваарилалт хоёрын ялгаа юу вэ?
• Дискрет тархалтад үүнтэй холбоотой хувьсагч нь дискрет, харин тасралтгүй тархалтад хувьсагч тасралтгүй байна.
• Тасралтгүй тархалтыг нягтын функцийг ашиглан нэвтрүүлсэн боловч масс функцийг ашиглан салангид тархалтыг нэвтрүүлсэн.
• Дискрет тархалтын давтамжийн график тасралтгүй биш, харин тархалт тасралтгүй байх үед энэ нь тасралтгүй байна.
• Тасралтгүй хувьсагч нь тодорхой утгыг авах магадлал тэг боловч салангид хувьсагчдад тийм биш юм.
