Нүгэл 2х ба 2 Нүгэл x
Функцууд нь математикийн бараг бүх дэд салбарт өргөн хэрэглэгддэг математикийн объектуудын хамгийн чухал ангиллын нэг юм. f (x)=sin x гэж тэмдэглэсэн синусын функц нь [-1, 1] интервал хүртэлх бодит тоонуудын багцаас тодорхойлогдсон тригонометрийн функц бөгөөд 2ᴫ үетэй үечилсэн байна.
Цочмог өнцгийн синусын үндсэн тодорхойлолтыг тэгш өнцөгт гурвалжинг ашиглан хийдэг. Өнцгийн синус нь өнцгийн эсрэг талын уртыг гипотенузын урттай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. Энэ тодорхойлолтыг sin (- x)=– sin x ба sin (ᴫ + x)=– sin x ба sin (2 n ᴫ + x)=sin x гэсэн ижил төстэй байдлыг ашиглан бүх өнцгөөр өргөжүүлж болно.
Дараагийн хоёр хэсэгт f (x)=sin x ба g (x)=2 x гэж үзнэ.
Sin 2x гэж юу вэ?
f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x -ээр өгөгдсөн f o g нийлмэл функцийг авч үзье. Энэ функц нь sin x-тэй нэлээд төстэй бөгөөд домэйн нь бодит тооны олонлог, муж нь [-1, 1] интервал юм. Энэ функц нь ᴫ үетэй (sin x-ийн 2ᴫ үетэй харьцуулахад) үе үе байдаг. Sin 2 x-ийг Sin 2 x=2 sin x cos x гэсэн ялгах тэмдэгээр томруулж болно.
2 Sin x гэж юу вэ?
g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x -ээр өгөгдсөн g o f нийлмэл функцийг авч үзье. Энэ нь мөн sin x-тэй ижил үетэй үечилсэн функц боловч -1 ≤ sin x ≤ 1 нь -2 ≤ 2 sin x ≤ 2 гэсэн утгатай тул далайцаас хоёр дахин их байна. Түүний домэйн нь бодит тоонуудын олонлог бөгөөд муж нь интервал [-2, 2]
Sin 2x болон 2 Sin x хоёрын ялгаа нь юу вэ?• Sin 2x нь бодит тоонуудын багцаас [-1, 1] интервал руу тодорхойлогддог бол 2Sin x нь бодит тоонуудын багцаас [-2, 2] интервал руу тодорхойлогддог. • Sin 2x нь ᴫ үетэй, харин 2 Sin x нь 2ᴫ үетэй үечилсэн байна. |
