RMS ба дундаж
RMS болон дундаж хоёрын ялгааг ойлгохын тулд дундаж (эсвэл дундаж) гэж юу болохыг, RMS (Root Mean Square) гэж юу болохыг мэдэх шаардлагатай. RMS ба Дундаж нь тооны цуглуулгын ерөнхий шинж чанарыг тодорхойлоход хэрэглэгддэг математикийн хоёр ойлголт юм. Ашиглалт нь ижил хүрээнд физикийн шинжлэх ухаан болон холбогдох технологид өргөжсөн. Дундаж гэдэг нь танил, ойлгомжтой ойлголт бол RMS нь математикийн тодорхойлолт дээр суурилсан ойлголт юм. Тэдгээрийн тодорхойлолт, дундаж болон RMS утгыг тооцоолох аргуудыг нарийвчлан авч үзье.
Дунд (эсвэл дундаж) утга гэж юу вэ?
Математикийн хувьд дундаж гэдэг нь цуглуулгын талаар ерөнхий сэтгэгдэл төрүүлэхийн тулд хэд хэдэн утгыг нэгтгэн дүгнэдэг. Үүнийг мөн тодорхойлох статистик болгон ашигладаг тул төв хандлагын хэмжүүр гэж үздэг.
Дундажийг програм дээр үндэслэн янз бүрийн аргаар тооцдог. Тиймээс дунджийн яг математик тодорхойлолт нь өөр өөр байдаг: эдгээр нь арифметик дундаж, геометрийн дундаж, гармоник дундаж, жигнэсэн дундаж юм. Тэдний тодорхойлолт дараах байдалтай байна.
Энд xi нь өгөгдлийн утгыг, wi нь утга тус бүрийн жинг илэрхийлнэ. AM, GM, HM нь AM≥GM≥HM гэсэн тодорхой бус байдлыг хангаж байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй.
Жинэлсэн дундажийг арифметик дундажийн өргөтгөл гэж үзэж болно. Таслагдсан дундаж, дөрвөлжин хоорондын дундаж, Винсоржуулсан дундажийг мөн тодорхой тохиолдлуудад ашигладаг боловч Пифагорын дундаж гэж нэрлэгддэг эхний гурван төрлийн дундаж нь хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг хэрэгсэл юм.
RMS – Дундаж квадрат утга гэж юу вэ?
Зарим хэрэглээний хувьд энгийн Пифагорын арга нь түүврийн өгөгдлийн зохих заалт биш юм. Жишээлбэл, хүчдэлийн шилжилтгүй, цаг хугацааны өөрчлөлттэй синусоид электрон дохиог авч үзье. Циклийн далайцын дундаж нь тэг байгаа нь тухайн үеийн хүчдэл тэг байсан гэсэн үг бөгөөд энэ нь физикийн хувьд худал юм. Үүний үр дүнд утгуудтай холбоотой аливаа тооцоолол буруу байна.
Жишээ нь, тооцоолсон энерги буруу утгыг өгч байна. Хэрэв дохионы хамгийн их эсвэл хамгийн бага утгыг авч үзвэл хариултууд нь алслагдсан хэлбэрийн үндэслэлтэй үзүүлэлт юм. Үндсэн шалтгааныг шинжлэхэд сөрөгээс эерэг рүү хэлбэлзэл нь утгыг нэгтгэн дүгнэхэд бие биенээ цуцлахад хүргэдэг нь тодорхой байна. Тиймээс утгууд нь бие биенээ цуцлахгүй байхаар нэмэгдэх ёстой.
Квадрат дундаж эсвэл RMS утгыг өөр хувилбар гэж үзэж болно. Дундаж квадрат утгыггэж тодорхойлсон.
Утга бүрийг квадрат болгосон тул бүх утгууд эерэг байх ба өөр утгыг цуцлахаас сэргийлнэ.
Манай айлуудын цахилгааны сүлжээний хүчдэл ба гүйдэл нь хувьсах эх үүсвэрийн хүчдэл ба гүйдлийн RMS утгыг илэрхийлж байна. Дөрвөлжин дундажийн санааг илүү ерөнхий тохиолдол болгон өргөжүүлж болно (бүх тэмдэгт нь ердийн утгатай):
RMS болон дундаж (дундаж) хоёрын ялгаа юу вэ?
