Домэйн ба Муж
Математик функц нь хоёр багц хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг хэлнэ. Нэгийг нь домэйн гэж нэрлэдэг бие даасан, нөгөөг нь муж гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл, хоёр хэмжээст декартын координатын систем буюу XY системийн хувьд x тэнхлэгийн дагуух хувьсагчийг Домэйн, у тэнхлэгийн дагуух хувьсагчийг Range гэж нэрлэдэг.
Математикийн хувьд энгийн хамаарлыг {(2, 3), (1, 3), (4, 3)} гэж бод.
Энэ жишээнд Домэйн нь {2, 1, 4}, харин Хүрээ нь {3}
Домэйн
Домэйн нь аливаа хамаарал байж болох бүх оролтын утгуудын багц юм. Энэ нь функцын гаралтын утга нь домэйны гишүүн бүрээс хамаарна гэсэн үг юм. Домэйн утга нь математикийн янз бүрийн асуудалд өөр өөр байдаг бөгөөд үүнийг шийдэж буй функцээс хамаарна. Хэрэв бид косинусын тухай ярих юм бол домэйн нь 0-ээс дээш эсвэл 0-ээс доош бүх боломжит бодит тоонуудын багц юм. Энэ нь мөн 0 байж болно. Квадрат язгуурын хувьд домэйн утга 0-ээс бага байж болохгүй. хамгийн багадаа 0 буюу 0-ээс дээш байна. Өөрөөр хэлбэл квадрат язгуурын домэйн үргэлж 0 буюу эерэг утгатай гэж хэлж болно. Нарийн болон бодит тэгшитгэлийн хувьд домайн утга нь нарийн төвөгтэй эсвэл бодит вектор орон зайн дэд олонлог юм. Хэрэв бид домэйны утгыг олохын тулд хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэлийг шийдэхийг хүсвэл таны хариулт Евклидийн геометрийн гурван хэмжээст орон зайд байх ёстой.
Жишээ нь
Хэрэв y=1/1-x бол түүний домайн утгыг гэж тооцно
1-x=0
Ба x=1, Иймээс түүний домэйн нь 1-ээс бусад бүх бодит тоонуудаас бүрдэх боломжтой.
Муж
Муж нь функцийн бүх боломжит гаралтын утгуудын багц юм. Мужийн утгуудыг мөн хамааралтай утга гэж нэрлэдэг, учир нь эдгээр утгыг зөвхөн домэйн утгыг функцэд оруулах замаар тооцоолох боломжтой. Энгийн үгээр хэлбэл, хэрэв y=f(x) функцийн домайн утга нь x бол түүний мужын утга у болно гэж хэлж болно.
Жишээ нь
Хэрэв Y=1/1-x бол түүний мужын утга нь бодит тоонуудын багц байх болно, учир нь х бүрийн у-ийн утга нь дахин бодит тоо болно.
Харьцуулалт
• Домэйн утга нь бие даасан хувьсагч бөгөөд мужын утга нь домайн утгаас хамаардаг тул хамааралтай хувьсагч болно.
• Домэйн нь бүх оролтын утгуудын багц юм. Нөгөө талаас муж гэдэг нь домэйны утгыг оруулснаар функц үүсгэдэг тэдгээр гаралтын утгуудын багц юм.
• Домэйн болон муж хоёрын ялгааг ойлгох хамгийн сайн онолын жишээ энд байна. Өдрийн турш нарны гэрлийн цагийг анхаарч үзээрэй. Домэйн нь нар мандахаас нар жаргах хоорондох цагийн тоо юм. Харин хүрээний утга нь нарны хамгийн дээд өндрөөс 0-ийн хооронд байна. Энэ жишээг авч үзэхийн тулд та өвлийн эсвэл зуны улиралд хамаарах өдрийн гэрлийн цагийг санах хэрэгтэй. Анхаарал хандуулах өөр нэг зүйл бол өргөрөг юм. Та тодорхой өргөргийн хувьд домэйн болон мужийг тооцоолох хэрэгтэй.
Дүгнэлт
Домэйн болон муж хоёулаа математикийн хувьсагч бөгөөд өөр хоорондоо хамааралтай байдаг тул мужын утга нь домэйны утгаас хамаардаг. Гэсэн хэдий ч, хувьсагч хоёулаа өөр өөр шинж чанартай бөгөөд аль ч математик функцэд хувь хүний онцлогтой байна.
