Нэрлэсэн ба Ординал
Хүмүүс тоонуудыг өөр өөр зорилгоор ашигладаг. Эртний хүмүүст эд зүйлсээ тоолоход тоо хэрэгтэй байсан. Тиймээс тэд тоолох аргыг зохион бүтээжээ. Технологи хөгжихийн хэрээр хүний хэрэгцээ нарийн төвөгтэй болж, өөр өөр объектуудад өөр өөр таних шаардлагатай болсон. Тооллын системийг тэдний хэрэгцээнд тохируулан боловсруулж, өөрчилсөн.
Статистикт 'Нэрлэсэн' болон 'Эхлэх' гэх мэт өөр төрлийн тоонуудыг ашигладаг статистикийн төрлийг тодорхойлоход ашигладаг. Эдгээр нэр томъёог өмнө нь өргөн хэрэглэж байсан; Гэсэн хэдий ч тэд олны анхаарлыг татаж эхэлсэн.
Эхлэх тоо
Натурал тоог хоёр саналд ашигладаг. Нэг нь багц дахь элементийн тоог тоолох явдал юм. Бусад нь дараалал эсвэл багц дахь объектын байрлалыг тодорхойлох явдал юм. Ардын тоо нь натурал тооны өргөтгөл юм. Бид дарааллаар байрлуулсан объектын байрлал эсвэл зэрэглэлийг илэрхийлэхийн тулд дарааллын тоог ашигладаг. Энгийн тоо нь ямар ч хэмжигдэхүүнийг илэрхийлдэггүй. Жишээлбэл, "алим, жүрж, банана" гэсэн хоёр дахь үг нь "улбар шар" байна.
Жорж Кантор 1870 онд дарааллын тоог нэвтрүүлсэн. Тэрээр бүтэц дэх тодорхой дараалал бүхий олонлогуудыг ангилж, хязгааргүй дарааллыг багтаахын тулд эдгээр тоог нэвтрүүлсэн. Энгийн тоо нь нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах зэрэг арифметик үйлдлүүдэд хэрэглэгдэх боломжтой.
Нэрлэсэн тоо
Нэрлэсэн нэр нь "нэр" гэсэн утгатай латин "nomen"-ээс гаралтай. Нэрлэсэн дугаар нь таних нэр болгон ашигладаг тоо юм. Ээлжийн тоо нь ямар ч тоо хэмжээ, зэрэглэлийг илэрхийлдэггүй. Тиймээс эдгээр нь объектыг танихаас өөр мэдээлэлгүй тоо юм. Энэ нь олон тооны объект дээр тодорхойлогдох шаардлагагүй. Нэрлэсэн зүйлс нь дугаартай байж болно. Нэрлэсэн зүйл нь өдөр тутмын амьдралд чухал ач холбогдолтой аливаа объект байж болно.
Математикийн хувьд нэрлэсэн дугаарлалт нь олон тооны тоо болон объектуудын хооронд нэгийг харьцах функц гэж тодорхойлогддог. Тиймээс зүйл бүр нь тэдэнд зориулсан өвөрмөц таних тэмдэгтэй байдаг. Нийтлэг шинж чанартай хоёр зүйл байхгүй. ZIP код, утасны дугаар болон жолооны үнэмлэхний дугаар нь нэрлэсэн дугаарын цөөн хэдэн жишээ юм.
Нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах зэрэг арифметик үйлдлүүд нэрлэсэн тоон дээр ямар ч утгагүй. Гэсэн хэдий ч хоёр нэрлэсэн тоог харьцуулах нь нэрлэсэн тоон дээрх утга учиртай үйлдэл юм.
Нэрлэсэн болон дарааллын тооны ялгаа нь юу вэ?
• Энгийн тоо нь объектын байрлалыг заадаг бол нэрлэсэн тоо нь объектыг танихыг заана.
• Энгийн тоонууд нь дараалсан объектуудын багц дээр тодорхойлогддог. Нэрлэсэн дугаарт захиалга чухал биш.
• Арифметик үйлдлүүдэд дарааллын тоог ашиглаж болно, харин нэрлэсэн тоо нь арифметик үйлдэлд ямар ч утгагүй болно.
