Магадлал ба статистик
Магадлал гэдэг нь аливаа үйл явдал болох магадлалын хэмжүүр юм. Магадлал нь тоон хэмжигдэхүүн учраас математикийн үндэслэлтэй байх ёстой. Тодруулбал, магадлалын энэхүү математик бүтцийг магадлалын онол гэж нэрлэдэг. Статистик бол мэдээллийг цуглуулах, зохион байгуулах, дүн шинжилгээ хийх, тайлбарлах, танилцуулах салбар юм. Ихэнх статистик загварууд нь туршилт, таамаглал дээр суурилдаг бөгөөд магадлалыг онолд нэгтгэснээр хувилбаруудыг илүү сайн тайлбарладаг.
Магадлалын талаар дэлгэрэнгүй
Магадлалын тухай ойлголтын энгийн эвристик хэрэглээнд аксиоматик тодорхойлолтуудыг оруулснаар математикийн бат бөх суурийг бий болгодог. Энэ утгаараа магадлал гэдэг нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн, стохастик процесс, үйл явдалд төвлөрсөн санамсаргүй үзэгдлийн судалгаа юм.
Магадлалын хувьд асуудлын бүх талыг хангасан ерөнхий загварт тулгуурлан таамаглал гаргадаг. Энэ нь тухайн хувилбарт тохиолдох тодорхойгүй байдал, үйл явдлын магадлалыг тооцоолох боломжийг олгодог. Магадлалын тархалтын функцийг авч үзэж буй асуудлын бүх боломжит үйл явдлын магадлалыг тодорхойлоход ашигладаг.
Магадлалын өөр нэг судалгаа бол үйл явдлын учир шалтгааны холбоо юм. Байесийн магадлал нь үйл явдлуудаас үүдэлтэй үйл явдлын магадлал дээр үндэслэн өмнөх үйл явдлын магадлалыг тодорхойлдог. Энэ хэлбэр нь хиймэл оюун ухаан, ялангуяа машин сургалтын техникт хэрэгтэй.
Статистикийн талаар дэлгэрэнгүй
Статистикийг математикийн салбар, шинжлэх ухааны үндэслэлтэй математикийн биет гэж үздэг. Суурь зүйлсийн эмпирик шинж чанар, хэрэглээнд чиглэсэн хэрэглээний улмаас үүнийг цэвэр математикийн хичээл гэж ангилдаггүй.
Статистик нь өгөгдөл цуглуулах, дүн шинжилгээ хийх, тайлбарлах онолыг дэмждэг. Дүрслэх статистик ба дүгнэлтийн статистикийг статистикийн томоохон салбар гэж үзэж болно. Тайлбарлах статистик нь өгөгдлийн багцын үндсэн шинж чанарыг тоон байдлаар тодорхойлдог статистикийн салбар юм. Дүгнэлт статистик гэдэг нь санамсаргүй, ажиглалтын болон түүврийн өөрчлөлтийн дагуу түүврээс олж авсан өгөгдлийн багцаас холбогдох популяцийн талаар дүгнэлт гаргадаг статистикийн салбар юм.
Тодорхой статистик нь өгөгдлийг нэгтгэн дүгнэдэг бол дүгнэлтийн статистикийг ерөнхийд нь санамсаргүй түүврээс сонгосон хүн амын талаарх таамаглал, таамаглал гаргахад ашигладаг.
Магадлал ба Статистикийн ялгаа нь юу вэ?
• Магадлал болон статистикийг хоёр эсрэг үйл явц, эс тэгвээс хоёр урвуу процесс гэж үзэж болно.
• Магадлалын онолыг ашиглан системийн санамсаргүй буюу тодорхойгүй байдлыг түүний санамсаргүй хэмжигдэхүүнээр хэмждэг. Боловсруулсан цогц загварын үр дүнд бие даасан элементүүдийн зан төлөвийг урьдчилан таамаглах боломжтой. Гэхдээ статистикт цөөн тооны ажиглалтыг илүү том багцын зан төлөвийг урьдчилан таамаглахад ашигладаг бол магадлалын хувьд хязгаарлагдмал ажиглалтыг популяциас санамсаргүй байдлаар (илүү том багц) сонгож авдаг.
• Илүү тодорхой, магадлалын онолыг ашиглан ерөнхий үр дүнг бие даасан үйл явдлуудыг тайлбарлахад ашиглаж болно, мөн олонлогийн шинж чанарыг жижиг олонлогийн шинж чанарыг тодорхойлоход ашигладаг гэж хэлж болно. Магадлалын загвар нь хүн амын тоон мэдээллийг өгдөг.
• Статистикийн хувьд ерөнхий загвар нь тодорхой үйл явдлууд дээр суурилдаг бөгөөд түүврийн шинж чанаруудыг хүн амын шинж чанарыг дүгнэхэд ашигладаг. Мөн статистик загвар нь ажиглалт/өгөгдөл дээр суурилдаг.
