Хорреляц ба Ковариац
Корреляци ба ковариац нь онолын статистикт нягт холбоотой ойлголт юм. Эдгээр нь хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүн хоорондын хамаарлыг тодорхойлоход чухал юм.
Харилцаа гэж юу вэ?
Корреляци нь хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлын бат бөх байдлын хэмжүүр юм. Корреляцийн коэффициент нь нөгөө хувьсагчийн өөрчлөлт дээр үндэслэн нэг хувьсагчийн өөрчлөлтийн зэргийг хэмждэг. Статистикт корреляци нь хамаарал гэдэг ойлголттой холбогддог бөгөөд энэ нь хоёр хувьсагчийн хоорондын статистик хамаарал юм
Пирсоны корреляцийн коэффициент буюу зүгээр л корреляцийн коэффициент r нь -1 ба 1 (-1≤r≤+1) хоорондох утга юм. Энэ нь хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг корреляцийн коэффициент бөгөөд зөвхөн хувьсагчдын хоорондын шугаман хамааралд хүчинтэй. Хэрэв r=0 бол хамаарал байхгүй, r≥0 бол хамаарал нь шууд пропорциональ; нэг хувьсагчийн утга нөгөө хувьсагчийн өсөлттэй хамт өсдөг. Хэрэв r≤0 бол хамаарал нь урвуу пропорциональ; нэг хувьсагч нөгөө нь нэмэгдэх тусам буурна.
Шугаман байдлын нөхцлийн улмаас корреляцийн коэффициент r-ийг хувьсагчдын хооронд шугаман хамаарал байгаа эсэхийг тогтооход мөн ашиглаж болно.
Ковариац гэж юу вэ?
Статистикийн онолд ковариац нь хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүн хамтдаа хэр их өөрчлөгдөж байгааг илэрхийлдэг хэмжүүр юм. Өөрөөр хэлбэл, ковариац нь хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүний хоорондын хамаарлын бат бөх байдлын хэмжүүр юм.
Өөр өнцгөөс харахад корреляци нь хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүний стандарт хазайлтын үржвэрт хуваагддаг ковариацын нормчлогдсон хувилбар гэдгийг харж болно. Ковариацын хүрээ том байж болно; Тиймээс харьцуулах нь тийм ч хялбар биш юм. Ковариацын утгыг хэвийн болгох замаар (z-оноо хийдэгтэй адил) харьцуулах боломжтой мужид хүргэх замаар энэ хүндрэлийг даван туулна. Хэдийгээр ковариац ба дисперс нь дээрх байдлаар хоорондоо холбоотой боловч тэдгээрийн магадлалын тархалт нь хоорондоо энгийн байдлаар холбогдоогүй тул тусад нь авч үзэх шаардлагатай.
Корреляци ба Ковариацын ялгаа нь юу вэ?
• Корреляци ба ковариац нь хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүн хоорондын хамаарлын хэмжүүр юм. Корреляци нь хоёр хувьсагчийн шугаман байдлын бат бэхийн хэмжүүр бөгөөд ковариац нь корреляцийн бат бэхийн хэмжүүр юм.
• Корреляцийн коэффициентийн утгууд нь -1-ээс +1-ийн хоорондох утга бөгөөд харин ковариацын муж тогтмол биш, эерэг эсвэл сөрөг байж болно. Харин санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийг ковариацыг тооцоолохын өмнө стандартчилагдсан бол ковариац нь корреляцитай тэнцүү бөгөөд -1 ба +1 хооронд утгатай байна.
