Эерэг корреляци ба сөрөг хамаарал
Корреляци нь хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлын бат бөх байдлын хэмжүүр юм. Корреляцийн коэффициент нь нөгөө хувьсагчийн өөрчлөлт дээр үндэслэн нэг хувьсагчийн өөрчлөлтийн зэргийг хэмждэг. Статистикт корреляци нь хамаарал гэдэг ойлголттой холбогддог бөгөөд энэ нь хоёр хувьсагчийн хоорондын статистик хамаарал юм.
Пирсоны корреляцийн коэффициент эсвэл Пирсоны бүтээгдэхүүн-моментын корреляцийн коэффициент буюу энгийнээр корреляцийн коэффициентийг дараах томъёогоор олно.
Хүн амын хувьд:
Дээжийн хувьд:
болон дараах илэрхийлэл нь дээрх илэрхийлэлтэй тэнцүү байна.
болон
нь X ба Y-ийн стандарт оноо.
нь дундаж ба sX ба sY нь X ба Y-ийн стандарт хазайлт юм.
Пирсоны корреляцийн коэффициент (эсвэл зүгээр л корреляцийн коэффициент) нь хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг корреляцийн коэффициент бөгөөд зөвхөн хувьсагчдын хоорондын шугаман хамааралд хүчинтэй. r нь -1 ба 1 (-1 ≤ r ≤ +1) хоорондох утга юм. Хэрэв r=0 бол хамаарал байхгүй бөгөөд хэрэв r ≥ 0 бол хамаарал шууд пропорциональ байх ба нэг хувьсагчийн утга нөгөө хувьсагчийн хувьд өсдөг. Хэрэв r ≤ 0 бол нэг хувьсагч нөгөөх нь өсөхөд буурдаг ба эсрэгээр.
Шугаман байдлын нөхцлийн улмаас корреляцийн коэффициент r-ийг хувьсагчдын хооронд шугаман хамаарал байгаа эсэхийг тогтооход мөн ашиглаж болно.
Эерэг корреляци ба сөрөг корреляци юугаараа ялгаатай вэ?
• Хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүний хооронд эерэг хамаарал (r > 0) байвал нэг хувьсагч нөгөө хувьсагчид пропорциональ шилжинэ. Нэг хувьсагч өсвөл нөгөө хувьсагч нэмэгдэнэ. Хэрэв нэг хувьсагч буурах бол нөгөө хувьсагч мөн буурна.
• Хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүний хооронд сөрөг хамаарал (r < 0) байвал хувьсагчид бие биенийхээ эсрэг хөдөлдөг. Хэрэв нэг хувьсагч өсвөл нөгөө хувьсагч буурч, эсрэгээр болно.
• Эерэг корреляцийг ойролцоолсон шугам нь эерэг градиенттэй, сөрөг хамаарлыг ойролцоолсон шугам нь сөрөг градиенттэй байна.
