Нум хэмжигдэхүүн ба нумын урт
Геометрийн хувьд нум нь ихэвчлэн олддог, хэрэгтэй дүрс юм. Ерөнхийдөө нуман гэдэг нэр томъёо нь аливаа гөлгөр муруйг илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг. Эхлэлээс төгсгөл хүртэлх муруй дагуух уртыг нумын урт гэж нэрлэдэг.
Тойргийн дагуух тойргийн хэсэгт нуман гэсэн нэр томъёог ашигладаг. Нумын хэмжээг гол төлөв нумын дагуух өнцгийн хэмжээ эсвэл нумын уртаар өгдөг. Төвд байрлах өнцгийг нумын өнцгийн хэмжүүр эсвэл албан бусаар нумын хэмжүүр гэж нэрлэдэг. Үүнийг градус эсвэл радианаар хэмждэг.
Нумын урт нь нумын хэмжээнээс ялгаатай бөгөөд урт нь муруйн радиус болон нумын өнцгийн хэмжүүрээс хамаарна. Нумын урт ба нумын хэмжигдэхүүн хоорондын хамаарлыгматематикийн томъёогоор тодорхой илэрхийлж болно.
S=rθ
Энд S нь нумын урт, r нь радиус, θ нь радианаар илэрхийлсэн нумын өнцгийн хэмжүүр (энэ нь радианы тодорхойлолтоос шууд гарсан үр дүн юм). Энэ хамаарлаас тойргийн периметр буюу тойргийн томьёог хялбархан гаргаж авч болно. Тойргийн периметр нь 2π радиан өнцгийн хэмжигдэхүүнтэй нумын урт тул тойрог ньбайна.
C=2πr
Эдгээр томьёо нь математикийн бүх түвшинд чухал ач холбогдолтой бөгөөд эдгээр энгийн санаан дээр үндэслэн олон хэрэглээг гаргаж болно. Үнэн хэрэгтээ радианы тодорхойлолт нь дээрх томьёонд үндэслэсэн болно.
Нум гэдэг нэр томьёо нь дугуй шугамаас бусад муруй шугамыг хэлж байгаа бол нумын уртыг тооцоолохын тулд дэвшилтэт тооцоолол ашиглах шаардлагатай. Орон зайн хоёр цэгийн хоорондох муруйн замыг тодорхойлсон функцийн тодорхой интеграл нь нумын уртыг өгнө.
Нум хэмжигдэхүүн ба нумын урт хоёрын ялгаа юу вэ? • Нумын хэмжээг нумын уртаар буюу нумын өнцгийн хэмжүүрээр (нумын хэмжүүр) хэмждэг. Нумын урт нь муруйн дагуух урт бөгөөд нумын өнцгийн хэмжигдэхүүн нь төв хэсэгт нумаар татагдах өнцөг юм. • Нумын уртыг уртын нэгжээр хэмждэг бол хэмжилтийн өнцгийг өнцгийн нэгжээр хэмждэг. • Нумын урт ба нумын өнцгийн хэмжигдэхүүн хоорондын хамаарлыг S=rθ гэж тодорхойлно.
