Момент ба Моментийн ялгаа

2024 Зохиолч: Alex Aldridge | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-17 13:45

Moment vs Momentum

Момент ба импульс нь физикт байдаг ойлголт юм. Момент нь тодорхойлогдсон физик шинж чанар бөгөөд момент нь тэнхлэгийг тойрсон физик шинж чанарын нөлөөлөл болон тэнхлэгийн эргэн тойронд тархалтын хэмжүүрийг олж авахад олон тохиолдолд өргөн хэрэглэгддэг ойлголт юм.

Агшин

Момент гэдэг нь ерөнхийдөө тэнхлэгийн эргэн тойронд зарим физик хэмжигдэхүүний нөлөөллийн хэмжүүрийг хэлдэг. Энэ хэмжигдэхүүнийг физик хэмжигдэхүүн ба тэнхлэгээс перпендикуляр зайны үржвэрээр тооцоолно. Хүчний момент, инерцийн момент, туйлын инерцийн момент нь энэ ойлголтыг хэрэглэх механикийн жишээ юм. Энэ үзэл баримтлал нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний моментуудыг авч үздэг статистикийн онол зэрэг салбаруудад улам өргөжсөн.

Хэрэв заагаагүй бол момент нь ерөнхийдөө хүчний эргэлтийн нөлөөний хэмжүүр болох хүчний моментийг хэлнэ. Хүчний моментийг SI систем дэх Ньютон метрээр (N_{m) хэмждэг бөгөөд энэ нь механик ажлын нэгжтэй төстэй боловч огт өөр утгатай.}

Хүч хэрэглэх үед энэ нь хүчний үйлчлэлийн шугамаас өөр цэгийн эргэн тойронд эргэх эффект үүсгэдэг. Энэ нөлөөллийн хэмжээ буюу момент нь хүчний хэмжээ ба цэгээс хүч хүртэлх перпендикуляр зайтай шууд пропорциональ байна.

Хүчний момент=Хүч × Цэгээс хүч хүрэх перпендикуляр зай

Момент τ=F × x

Хэрэв хүчний системд үр дүнгийн момент байхгүй, өөрөөр хэлбэл ∑τ=0 байвал систем эргэлтийн тэнцвэрт байдалд байна. Хүчний момент нь бие махбодийн мэдрэмжтэй бол түүнийг ихэвчлэн "момент" гэж нэрлэдэг.

Инерцийн момент нь тэнхлэгийг тойрсон биеийн массын тархалтын хэмжүүр юм. Үүнийг цэг бүрийн массын үржвэрийн нийлбэр ба тэнхлэгээс тухайн цэг хүртэлх зайгаар тооцоолно.

Хэрэв m_i нь i цэгийн масс ба r_{i нь холбогдох тэнхлэгээс тухайн цэг хүртэлх зай бол агшин инерцийн өгөгддөг,}

Дискрет цэгийн массын систем I=∑m_i

Хатуу биеийн хувьд I=∫m_i r_i²

Энэ нь физик системийн эргэлтийн хөдөлгөөнийг авч үзэхэд чухал хүчин зүйл юм.

Моментийн тухай ойлголтыг физикийн олон тохиолдлуудад, ялангуяа механикт ашигладаг боловч бүх тохиолдолд энэ нь алсын зайд тэнхлэгийг тойрсон зарим физик шинж чанарын нөлөөллийг тодорхойлдог.

• Цахилгаан диполь момент нь хоёр ба түүнээс дээш цэнэгийн хоорондох цэнэгийн зөрүү ба чиглэлийн хэмжилт юм.

• Соронзон момент нь соронзон эх үүсвэрийн хүчийг хэмждэг.

• Инерцийн момент нь объектын эргэлтийн хурдыг өөрчлөхөд эсэргүүцлийн хэмжүүр юм.

• Момент буюу момент нь тэнхлэгийг тойрон биетийг эргүүлэх хүчний хандлага юм.

• Гулзайлтын момент нь бүтцийн элементийг нугалахад хүргэдэг момент юм.

• Талбайн эхний момент нь огтлолцох ачаалалд тэсвэртэйтэй холбоотой объектын шинж чанар юм.

• Талбайн хоёр дахь момент нь гулзайлтын болон хазайлтыг эсэргүүцэхтэй холбоотой объектын шинж чанар юм.

• Туйлын инерцийн момент нь объектын мушгирах эсэргүүцэлтэй холбоотой шинж чанар юм

• Зургийн агшин нь зургийн статистик шинж чанар юм.

• Газар хөдлөлтийн момент нь газар хөдлөлтийн хэмжээг хэмжихэд ашигладаг хэмжигдэхүүн юм.

Эрчлэх хүч

Момент (шугаман импульс) нь масс ба хурдны үржвэр гэж тодорхойлогддог. Энэ нь системийн хамгийн чухал физик хэмжигдэхүүнүүдийн нэг бөгөөд энэ нь микро болон макроскопийн түвшинд орчлон ертөнцөд хадгалагдан үлдсэн шинж чанар юм.

Момент=масс × хурд ↔ P=mv

Масс нь скаляр, хурд нь вектор юм. Вектор ба скалярын үржвэр нь вектор юм. Тиймээс импульс нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд хэмжээ, чиглэлтэй байна.

Импульс нь бөөмс, бие, системийн хөдөлгөөний төлөвтэй шууд хамааралтай бөгөөд физик системд гарсан өөрчлөлтийг тодорхойлоход ихэвчлэн ашиглагддаг. Моментийг дараах үндсэн физик ойлголтуудад ашигладаг;

Момент хадгалагдах бүх нийтийн хууль:

Хэрэв тэнцвэргүй гадны хүчнүүд системд үйлчлэхгүй бол системийн нийт импульс тогтмол байна.

Хэрэв ∑F _{гадаад, систем}=0 бол ∑mv_систем=тогтмол ↔ ∆mv_{систем=0}

Ньютоны хоёр дахь хууль:

Биед үйлчлэх үр дүнгийн хүч нь биеийн импульсийн өөрчлөлтийн хурдтай пропорциональ бөгөөд импульсийн өөрчлөлтийн чиглэлд байна.

F_{үр дүн ∝ dmv/dt ≈ ∆mv/∆t}

Мөн импульсийн тодорхойлолтоос (I)

I=F∆t=∆mv

Тэнхлэгийг тойрсон шугаман импульсийн моментийг өнцгийн импульс гэж тодорхойлно. Өнцгийн импульс нь авч үзсэн тэнхлэгийг тойрсон биеийн/системийн инерцийн момент ба өнцгийн хурдын үржвэртэй тэнцүү болохыг харуулж болно.

Өнцгийн импульс=∑mv_i r_i^2=Iω

Момент ба Момент хоёрын ялгаа юу вэ?

• Момент нь биеийн масс ба хурдны үржвэр юм. Момент нь тэнхлэгийг тойрсон физик шинж чанарын нөлөөллийн хэмжүүрийг өгдөг ойлголт юм. Энэ нь мөн тархалтын хэмжүүрийг өгдөг.

• Импульс нь вектор бөгөөд момент нь вектор эсвэл скаляр байж болно.

• Момент нь сансар огторгуйд хадгалагдсан шинж чанар бөгөөд лавлагааны хүрээнээс үл хамаарна. Моментүүд нь авч үзсэн тэнхлэгээс хамаарна.

• Нэг тэнхлэгийг тойрсон шугаман импульсийн момент нь тухайн тэнхлэгийг тойрсон өнцгийн импульс юм.