Гурвалжин Призм ба Гурвалжин Пирамид (Тетраэдр)
Геометрийн хувьд полиэдрон нь хавтгай нүүртэй, шулуун ирмэгтэй гурван хэмжээст геометрийн хатуу биет юм. Призм нь n талт олон өнцөгт суурьтай, өөр хавтгай дээрх ижил суурьтай, хоёр суурийн харгалзах талуудыг холбосон өөр параллелограммгүй олон өнцөгтийг призм гэнэ.
Пирамид нь олон өнцөгт суурь ба цэгийг холбосноор үүссэн олон өнцөгт хэлбэртэй бөгөөд үүнийг орой гэж нэрлэдэг. Суурь нь олон өнцөгт бөгөөд олон өнцөгтийн талууд нь оройтой гурвалжингаар холбогддог.
Гурвалжин призм
Гурвалжин призм нь гурвалжнуудын суурьтай призм юм; жишээлбэл, суурийн параллель хөндлөн огтлол нь хатуу биетийн аль ч цэгт гурвалжин хэлбэртэй байна. Үүнийг мөн хоёр тал нь хоорондоо параллель байрладаг таван өнцөгт гэж үзэж болох бөгөөд бусад гурван гадаргуугийн хэвийн гадаргуу нь нэг хавтгайд байрладаг (суурь хавтгайгаас ялгаатай хавтгай). Суурьаас бусад талууд нь үргэлж тэгш өнцөгт байна.
Суурийн хавтгайнууд бусад гадаргуутай перпендикуляр байвал призмийг зөв призм гэнэ.
Призмийн эзэлхүүнийг-аар тодорхойлно
Эзлэхүүн=суурь талбай × өндөр
Энэ нь суурийн гурвалжны талбай ба хоёр суурийн хоорондох уртын үржвэр юм.
Гурвалжин пирамид (Тетраэдр)
Гурвалжин пирамид нь дөрвөн талдаа гурвалжингаас тогтсон цул биет юм. Энэ бол пирамидын хамгийн энгийн төрөл юм. Үүнийг мөн тетраэдр гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь мөн олон талтуудын нэг төрөл юм.
Түүнийг гурвалжны оройн цэгээс авсан шугамыг гурвалжны дээгүүр нэг цэгт нийлүүлснээр үүссэн цул биет гэж үзэж болно. Энэ тодорхойлолтонд тетраэдрийн нүүр нь өөр өөр гурвалжин байж болно. Гэсэн хэдий ч ихэвчлэн тулгардаг тохиолдол бол жирийн тетраэдр бөгөөд түүний талууд нь тэгш талт гурвалжин юм.
Тетраэдрийн эзэлхүүнийг дараах томьёог ашиглан олж болно.
Эзлэхүүн=(1/3) суурь талбай × өндөр
Энд өндөр нь суурь ба оройн хоорондох ердийн зайг илэрхийлнэ.
Зураг нь гурвалжнуудаас шууд үүсдэг тул тетраэдрүүд нь тойрог, бөмбөрцөг, экссфер, дунд тетраэдр зэрэг гурвалжны олон шинж чанарыг харуулдаг. Энэ нь тойргийн төв, төв, эксцентр, спикерийн төв, центроид зэрэг цэгүүдтэй.
Гурвалжин призм ба гурвалжин пирамид (тетраэдр) хоёрын ялгаа юу вэ?
• Гурвалжин призм ба гурвалжин пирамид (Тетраэдрон) хоёулаа олон өнцөгт боловч гурвалжин призм нь тэгш өнцөгт талуудтай призмийн суурь болох гурвалжнуудаас тогтдог бол тетраэдр нь тал бүрдээ гурвалжнуудаас тогтдог.
• Тиймээс гурвалжин призм нь 5 тал, 6 орой, 9 ирмэгтэй бол тетраэдр нь 4 тал, 4 орой, 6 ирмэгтэй.
• Суурийн дагуух тэнхлэгийн дагуух хөндлөн огтлолын талбай гурвалжин призмд өөрчлөгддөггүй, харин тетраэдрт суурьтай перпендикуляр тэнхлэгийн дагуу хөндлөн огтлолын талбай өөрчлөгддөг (суурьаас холдох тусам буурдаг).
• Хэрэв тетраэдр ба гурвалжин призм нь суурьтай ижил гурвалжин, ижил өндөртэй бол призмийн эзэлхүүн нь тетраэдрийн эзэлхүүнээс 3 дахин их байна.
