Очир, Ромб ба Трапец
Очир, Ромб, Трапец зэрэг нь дөрвөн талтай олон өнцөгт дөрвөн өнцөгт юм. Математикт ромб болон трапецийг зөв тодорхойлсон байдаг бол алмаз (эсвэл алмааз хэлбэр) нь ромбусыг энгийн хүмүүсийн нэр томъёо юм.
Ромб ба Алмаз
Бүх талууд нь ижил урттай дөрвөн өнцөгтийг ромб гэнэ. Үүнийг мөн адил талт дөрвөн өнцөгт гэж нэрлэдэг. Энэ нь тоглоомын хөзрийн дүрстэй төстэй алмаазан хэлбэртэй гэж үздэг. Алмазан хэлбэр нь нарийн тодорхойлогдсон геометрийн объект биш юм.
Ромбус нь параллелограммын онцгой тохиолдол юм. Үүнийг ижил талуудтай параллелограмм гэж үзэж болно. Квадратыг ромбын онцгой тохиолдол гэж үзэж болно, энд дотоод өнцөг нь тэгш өнцөгт байна. Ерөнхийдөө ромб нь дараах онцгой шинж чанартай байдаг
• Дөрвөн тал нь ижил урттай. (AB=DC=AD=BC)
• Ромбын диагональууд зөв өнцгөөр бие биенээ хоёр хуваасан; диагональууд бие биедээ перпендикуляр, параллелограммын дараах шинж чанаруудаас гадна.
• Хоёр хос эсрэг талын өнцгийн хэмжээ тэнцүү байна. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• Зэргэлдээх өнцөг нь нэмэлт DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Эсрэг тал нь параллель бөгөөд уртаараа тэнцүү байна. (AB=DC & AB∥DC)
• Диагональууд бие биенээ хуваадаг (AO=OC, BO=OD)
• Диагональ бүр нь дөрвөн өнцөгтийг хоёр тэнцүү гурвалжинд хуваана. (∆ АХБ ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Диагональууд нь эсрэг талын хоёр дотоод өнцгийг хуваана.
Ромбусын талбайг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
Ромбусын талбай=½ (AC × BD)
Трапец (Трапец)
Трапец гэдэг нь дор хаяж хоёр тал нь параллель, урт нь тэнцүү биш гүдгэр дөрвөлжин юм. Трапецын зэрэгцээ талуудыг суурь, нөгөө хоёр талыг хөл гэж нэрлэдэг.
Дараах нь трапецын үндсэн шинж чанарууд юм;
• Хэрэв зэргэлдээх өнцгүүд нь трапецын нэг суурь дээр байхгүй бол тэдгээр нь нэмэлт өнцөг болно. өөрөөр хэлбэл тэд 180° хүртэл нэмнэ (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Трапецын хоёр диагональ ижил харьцаатай огтлолцдог (диагональуудын огтлолын харьцаа тэнцүү).
• Хэрэв a ба b нь суурь, c, d нь хөл бол диагональуудын уртыг-ээр тодорхойлно.
Трапецын талбайг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
Параллелограмм ба трапецын ялгааг унш
Алмаз, Ромб, Трапец хоёрын ялгаа нь юу вэ?
• Ромб болон Трапец нь маш сайн тодорхойлсон математик объектууд бөгөөд алмааз хэлбэр нь энгийн хүмүүсийн нэр томъёо юм. Дүрс бүр дөрвөн талтай бөгөөд алмазан хэлбэр нь ромбыг илэрхийлдэг.
• Ромб нь тэнцүү талуудтай, эсрэг талууд нь хоорондоо параллель байна. Трапец нь ерөнхийдөө тэгш бус талуудтай, хоёр тал нь хоорондоо параллель байдаг. Зөвхөн трапецын хөл тэнцүү байж болно.
• Ромбын аль ч диагональ нь ромбыг хоёр тэнцүү гурвалжинд хуваана. Трапецын диагональуудаас үүссэн гурвалжнууд нь хоорондоо тохирч байх албагүй.
• Ромбын диагональууд хоорондоо зөв өнцгөөр огтлолцдог бол трапецын диагональууд нь хоорондоо перпендикуляр байх албагүй.
• Ромбын диагональууд бие биенээ хоёр хувааж, ромбын диагональууд ижил харьцаатай огтлолцдог.
