Тойрог ба Бөмбөрцөг
Тойрог болон бөмбөрцөг нь дугуй хэлбэртэй боловч тойрог нь дүрс, харин бөмбөрцөг нь биет юм. Та энэ хоёрыг цаасан дээр зурсан теннисний бөмбөг, бөмбөг өөрөө бодит амьдрал дээр харьцуулж болно. Тойрог нь 2D дүрс, харин бөмбөрцөг нь эзэлхүүнтэй 3D объект юм. Зөвхөн тойргийн гадаргуугийн талбайг тооцоолох боломжтой бол бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг тооцоолох боломжтой. Дэлхийг бөмбөрцөг хэлбэртэй гэж үздэг ч бид дэлхийн дүрсийг цаасан дээр зурахад энэ нь тойрог юм. Зарим хүмүүс дэлхийг дугуй хэлбэртэй гэж хэлэх нь буруу бөгөөд бөмбөрцөг хэлбэртэй гэж хэлэх нь илүү дээр юм. Тойрог болон бөмбөрцөг хоёрын өөр хэдэн ялгаа энд байна.
Тойрог болон бөмбөрцөгт хоёуланд нь нийтлэг байдаг нэг зүйл бол хоёулаа төвийнхөө эргэн тойронд төгс тэгш хэмтэй байдаг. Бөмбөрцөг эсвэл тойргийн төвөөс r зайд байрлах бүх цэгүүд бөмбөрцөг үүсгэдэг. Бөмбөрцөг доторх хамгийн урт зай нь энэ зайнаас r хоёр дахин их байх ба түүнийг бөмбөрцгийн диаметр гэнэ. Математикчийн хувьд тойрог ба бөмбөрцөг хоёулаа тойрог эсвэл бөмбөрцгийн төвөөс ® ижил зайд байгаа бүх цэгүүдийн цуглуулгатай ижил зүйл юм. Хавтгайд дугуй биетийг тойрог гэж нэрлэдэг боловч орон зайд ижил тойрог бөмбөрцөг болж хувирдаг.
Тойргийн томьёо дараах байдалтай байна
Тойрог=2 x Pie x r
Талбай=Бялуу x r x r
Бөмбөлөгт зориулсан томьёо дараах байдалтай байна
Гадаргуугийн талбай=4 x Pie x r x r
Эзлэхүүн=4/3 x Pie r x r x r
Товчхондоо:
• Хавтгай дахь дугуй биет нь тойрог бөгөөд орон зайд бөмбөрцөг хэлбэртэй байна
• Бөмбөрцөг нь 3D байхад тойрог нь 2D дүрс юм
