Загвар ба дараалал
“Хэв маяг” гэсэн нэр томъёоны яг тодорхой тодорхойлолтыг өгөхөд хэцүү байдаг. Ерөнхийдөө энэ нь үйл явдал эсвэл объектыг тодорхой хэлбэрээр давтах гэсэн үг юм. Загварын судалгааг математик, био шинжлэх ухаан, компьютерийн шинжлэх ухаан зэрэг олон салбарт ашигладаг. "Загвар" гэсэн нэр томъёоны тодорхойлолт эсвэл хэрэглээ нь талбар бүрт өөр байж болно. Бид арифметик, геометр, логик гэх мэт математикийн олон салбарт хэв маягийг олж чадна. Давтагдах аравтын бутархайн нэг жишээ юм. Давтагдах аравтын бутархай нь хязгааргүй давтагдах цифрүүдийн дарааллаас бүрдэнэ. Жишээлбэл, 1/27 нь давтагдах аравтын бутархай 0.037037-тэй тэнцүү … 0, 3, 7 тоонуудын дараалал үүрд давтагдах болно. Гэхдээ бүх хэв маяг давталттай байдаггүй.
Дараал гэдэг нь тодорхой тодорхойлогдсон математикийн нэр томъёо юм. Дараалал гэдэг нь тодорхой дарааллаар байрлуулсан нэр томъёоны (эсвэл тоо) жагсаалт юм. Дараалал нь гишүүдийг агуулдаг бөгөөд тэдгээрийг заримдаа элемент эсвэл нэр томъёо гэж нэрлэдэг бөгөөд элементийн тоог дарааллын урт гэж нэрлэдэг. Хязгааргүй ба төгсгөлгүй дараалал байдаг. Дараалалд нэр томъёонд хязгаарлалт байхгүй.
Жишээ нь (A, B, C, D) үсгүүдийн дараалал юм. Элементүүдийн дараалал өөр тул энэ дараалал (A, C, B, D) эсвэл (D, C, B, A) дарааллаас ялгаатай.
Зарим дараалал нь санамсаргүй утгууд байхад зарим дараалал нь тодорхой загвартай байдаг. Гэсэн хэдий ч дараалал нь үүн дээр тооцоолох зарим дүрмийг дагаж мөрдөх ёстой. Арифметик ба геометрийн дараалал нь тодорхой загвартай ийм хоёр дараалал юм. Заримдаа дарааллыг арифметик функц гэж нэрлэдэг. Ихэнх тохиолдолд дарааллын nth гишүүнийг n гэж бичдэг. Жишээлбэл, 5, 7, 9, 11 … нь 2-ын нийтлэг зөрүүтэй арифметик дараалал юм. Энэ дарааллын nth гишүүнийг n гэж бичиж болно.=2n+3.
Өөр жишээний хувьд 2, 4, 8, 16 дарааллыг авч үзье… Энэ бол нийтлэг харьцаа 2-той геометрийн дараалал юм. Геометрийн nth гишүүн дараалал нь n=2.
Загвар болон дараалал хоёрын ялгаа юу вэ?
• Загвар нь урьдчилан таамаглахуйц байдлаар давтагдсан элементүүдийн багц юм. Дараалалд хээтэй байх шаардлагагүй.
• Загвар нь сайн тодорхойлогдоогүй, харин дараалал нь сайн тодорхойлсон математикийн нэр томъёо юм.
