Тоон ба Аравтын
Математикт тоон болон аравтын гэсэн үг хоёулаа утгыг илэрхийлэхэд ашиглагдаж буй математикийн объект болох тоог илэрхийлдэг. Хэдийгээр тэдгээр нь үндсэндээ нэг нэгжид хамаарах боловч тоонууд нь аравтын бутархай нь дэд анги болох илүү өргөн ангиллыг тодорхойлдог. Эдгээр хоёр үгийг хооронд нь ялгахад ашиглаж болох гол санаа бол өгөгдсөн тооны хувьд нэгээс олон төлөөлөл байх явдал юм.
Тоон гэж юу вэ?
Тоо гэдэг үгтэй ижил утгатай тоон үг нь математикийн ямар ч тоог илэрхийлснээс үл хамааран хэлнэ. Жишээлбэл, 94 тоо хоёулаа.67 ба (1011.001)2 нь эхнийх нь 10-р суурь, сүүлийнх нь 2-р суурьтай байсан ч тоонууд юм. Тэр ч байтугай MMXI тоо (ромын тоогоор, Хинду хэлээр 2011 оныхтой тэнцэнэ) -Араб тоонууд) нь тоо юм.
Тооны математик дүрслэл нь тухайн тоог бичихэд ашигласан тоонуудын төрлөөс болон сууринаас хамаарч өөрчлөгддөг. Суурийн болон тоонуудын төрлөөс үл хамааран тоо бүр нь тоо юм.
Аравтын тоо гэж юу вэ?
Аравтын бутархайнууд нь мөн тоонуудыг хэлдэг ч аравтын бутархайнууд нь зөвхөн тоо биш, тэдгээр нь 10-р суурьт дүрслэгдсэн тоонууд юм. Жишээ нь, 94.67 нь 10-р суурьт дүрслэгдсэн аравтын бутархай юм. Гэсэн хэдий ч (1011.001) 2 нь 2-р суурьт байгаа шиг аравтын бутархай биш. Энгийнээр хэлэхэд аравтын бутархай нь 10-р суурьт дүрслэгдсэн тоо гэж хэлж болно. Энэ нь мөн бүх аравтын бутархай нь тоонуудын илүү өргөн ангилалд хамаарах болохыг баталж байна.
Ерөнхийдөө аравтын бутархай нь m110+m2 хэлбэртэй байна. 10n-1+…+ mn+1100+m n+210-1+…+mn+p+110-p, энд n, p нь эерэг бүхэл тоо, mi нь 0, 1, 2 … 9 ба m1, mn+p+1 нь тэг биш.10-р суурь дахь тооны дүрслэл нь өвөрмөц тул нэг аравтын бутархайг хоёр дүрслэх боломжгүй. Өөрөөр хэлбэл, хоёр цифрийн хослол нь нэг аравтын бутархайг илэрхийлж байвал тэдгээр хоёр хослол тэнцүү байх ёстой.
Тоон болон Аравтын хоёрын ялгаа нь юу вэ?
• Тоон нь тоо, аравтын тоо нь 10-ын суурьт илэрхийлэгдсэн тоо юм.
• Аравтын бутархай бүр тоон тоо боловч эсрэгээр биш.
• Хоёр аравтын бутархай нэг утгыг илэрхийлж болохгүй, харин хоёр тоо нь нэг утгыг илэрхийлж болохгүй.
