Лоренц хэмжигч ба Кулон хэмжигч хоёрын гол ялгаа нь Лоренц хэмжигч нь Минковскийн орон зайтай, харин Кулон хэмжигч нь Евклидийн орон зайтай холбоотой байдагт оршино.
Ерөнхийдөө Минковскийн орон зай нь 4D (дөрвөн хэмжээст) бодит вектор орон зай юм. Энэ нь доройтдоггүй, тэгш хэмтэй хоёр шугаман хэлбэрээр тоноглогдсон байдаг. Энэ нь мөн орон зайн цаг хугацааны цэг бүрт шүргэгч орон зайд тохиолддог. Харин Евклидийн орон зай нь сонгодог геометрийн суурь юм. Энэ нь 3 хэмжээст (гурван хэмжээст) орон зай юм.
Lorentz Gauge гэж юу вэ?
Лоренц хэмжигч нь цахилгаан соронзон вектор потенциалын хэсэгчилсэн хэмжигч юм. Энэ ойлголтыг анх Людвиг Лоренц тодорхойлсон. Энэ нэр томъёо нь цахилгаан соронзонд голчлон хэрэглэгддэг. Ерөнхийдөө бид цахилгаан соронзон дахь Лоренц хэмжигчийг холбогдох потенциалуудаар дамжуулан цаг хугацаанаас хамааралтай цахилгаан соронзон орны тооцоололд ашиглаж болно.
Зураг 01: Minkowski Space
Анх Людвиг Лоренцын бүтээл хэвлэгдэн гарахад Максвелл тийм ч сайн хүлээж аваагүй. Үүний дараа тэрээр цахилгаан соронзон долгионы тэгшитгэлийг гарган авахдаа Кулоны цахилгаан статик хүчийг устгасан. Учир нь тэр Кулон хэмжигдэхүүнд ажиллаж байсан. Хамгийн чухал нь Лоренц хэмжигч нь Минковскийн орон зайтай холбоотой.
Кулом хэмжигч гэж юу вэ?
Кулон хэмжигч нь талбайн болон нягтын агшин зуурын утгуудаар илэрхийлэгддэг хэмжүүрийн төрөл юм. Үүнийг мөн хөндлөн хэмжигч гэж нэрлэдэг. Энэ ойлголт нь квант хими болон конденсацын физикт маш хэрэгтэй. Бид үүнийг царигийн нөхцөлөөр, эсвэл илүү нарийвчлалтайгаар хэмжигч засах нөхцөлийг ашиглан тодорхойлж болно.
Энэ Кулон хэмжигч нь квант механикт гардаг хагас сонгодог тооцоололд онцгой ач холбогдолтой. Энд векторын потенциал квантлагдсан боловч Кулоны харилцан үйлчлэл нь тийм биш юм. Кулон хэмжигчээр бид потенциалыг талбар болон нягтын агшин зуурын утгуудаар илэрхийлж болно.
Зураг 02: Евклидийн орон зай
Түүгээр ч зогсохгүй царигийн хувиргалт нь Кулон хэмжигч нөхцөлийг хадгалах боломжтой бөгөөд энэ нь үзэл баримтлалд нийцсэн хэмжигч функцээр үүсгэгдэж болно. Гэсэн хэдий ч скаляр потенциалын цахилгаан цэнэгээс хол байгаа бүс нутагт Кулон хэмжигч тэг болж, бид үүнийг цацрагийн хэмжигч гэж нэрлэдэг. Энэ цахилгаан соронзон цацрагийг анх энэ хэмжигчээр хэмжсэн.
Цаашилбал, Кулон хэмжигч нь хадгалагдсан гүйдэлтэй харилцан үйлчлэх цахилгаан соронзон орны хувьслын тэгшитгэлийн (цахилгаан соронзон орны тухай) байгалийн Гамильтоны томъёололыг хүлээн зөвшөөрдөг. Энэ нь онолын квантчлалын давуу тал юм. Хамгийн чухал нь Кулон хэмжигч нь Евклидийн орон зайтай холбоотой.
Лоренц хэмжигч ба Кулон хэмжигч хоёрын ялгаа юу вэ?
Лоренц хэмжигч ба Кулон хэмжигч нь квант химийн хувьд чухал хоёр ойлголт юм. Лоренц хэмжигч нь цахилгаан соронзон векторын потенциалын хэсэгчилсэн хэмжигч бөгөөд Кулон хэмжигч нь талбар ба нягтын агшин зуурын утгуудаар илэрхийлэгддэг хэмжүүрийн төрөл юм. Лоренц хэмжигч ба Кулон хэмжигч хоёрын гол ялгаа нь Лоренц хэмжигч нь Минковскийн орон зайтай, харин Кулон хэмжигч нь Евклидийн орон зайтай холбоотой байдагт оршино. Минковскийн орон зай нь 4 хэмжээст (дөрвөн хэмжээст) бодит вектор орон зай бол Евклидийн орон зай нь 3 хэмжээст (гурван хэмжээст) орон зай бөгөөд энэ нь мөн сонгодог геометрийн үндэс суурь болдог.
Доорх нь Лоренц хэмжигч болон Кулон хэмжигч хоёрын ялгааг зэрэгцүүлэн харьцуулахын тулд хүснэгт хэлбэрээр харуулсан болно.
Хураангуй – Лоренц хэмжигч ба Кулон хэмжигч
Бид хэмжээсээс хамааран Лоренц хэмжигч ба Миковскиний хэмжүүрийг ялгаж чадна. Лоренц хэмжигч ба Кулон хэмжигч хоёрын гол ялгаа нь Лоренц хэмжигч нь Минковскийн орон зайтай, харин Кулон хэмжигч нь Евклидийн орон зайтай холбоотой байдагт оршино. Минковскийн орон зай нь 4 хэмжээст (дөрвөн хэмжээст) бодит вектор орон зай бол Евклидийн орон зай нь сонгодог геометрийн суурь бөгөөд 3 хэмжээст (гурван хэмжээст) орон зай юм.
