Түүвэр ба хүн ам
Хүн ам ба Түүвэр нь ‘Статистик’ хичээлийн хоёр чухал нэр томъёо юм. Энгийнээр хэлбэл, популяци бол бидний судлах сонирхолтой хамгийн том цуглуулга бөгөөд түүвэр нь популяцийн дэд хэсэг юм. Өөрөөр хэлбэл, түүвэр нь цөөн боловч хангалттай тооны зүйл бүхий популяцийг төлөөлөх ёстой. Нэг популяци өөр өөр хэмжээтэй хэд хэдэн дээжтэй байж болно.
Жишээ
Түүвэр нь олонлогоос сонгогдсон хоёр буюу түүнээс дээш зүйлээс бүрдэж болно. Түүврийн хамгийн бага хэмжээ нь хоёр бөгөөд хамгийн их нь хүн амын тоотой тэнцүү байна. Популяциас түүвэр сонгох хэд хэдэн арга байдаг. Онолын хувьд "санамсаргүй түүвэр" сонгох нь популяцийн талаар үнэн зөв дүгнэлт гаргах хамгийн сайн арга юм. Энэ төрлийн дээжийг мөн магадлалын түүвэр гэж нэрлэдэг, учир нь олонлогийн зүйл бүр түүвэрт хамрагдах боломж тэгш байдаг.
‘Энгийн санамсаргүй түүвэрлэлт’ арга бол хамгийн алдартай санамсаргүй түүвэрлэлтийн арга юм. Энэ тохиолдолд түүвэрт сонгогдох зүйлсийг хүн амын дундаас санамсаргүй байдлаар сонгоно. Ийм дээжийг "Энгийн санамсаргүй дээж" буюу SRS гэж нэрлэдэг. Өөр нэг алдартай арга бол "системчилсэн дээж авах" арга юм. Энэ тохиолдолд түүврийн зүйлсийг тодорхой системчилсэн дарааллаар сонгоно.
Жишээ нь: Дарааллын 10 дахь хүн бүрийг түүвэрт сонгосон.
Энэ тохиолдолд системчилсэн дараалал нь 10 дахь хүн бүр байна. Статистикч энэ дарааллыг утга учиртай тодорхойлоход чөлөөтэй байдаг. Кластер түүвэрлэлт эсвэл давхрагатай түүвэр гэх мэт санамсаргүй түүвэрлэлтийн өөр аргууд байдаг бөгөөд сонгох арга нь дээрх хоёроос арай өөр юм.
Практик зорилгоор санамсаргүй бус дээж, тухайлбал тохиромжтой дээж, шүүлтийн дээж, цасан бөмбөгийн дээж, зориулалтын дээжийг ашиглаж болно. Нэмж дурдахад санамсаргүй түүврээр сонгосон зүйлүүд нь боломжийн шинж чанартай байдаг. Үнэн хэрэгтээ хүн амын бүх зүйл санамсаргүй түүвэрт хамрагдах тэгш боломж байдаггүй. Эдгээр төрлийн дээжийг магадлалын бус дээж гэж бас нэрлэдэг.
Хүн ам
Судлан үзэхэд сонирхолтой аливаа аж ахуйн нэгжийн цуглуулгыг энгийнээр “хүн ам” гэж тодорхойлдог. Түүврийн үндэс нь хүн ам юм. Орчлон ертөнцийн аливаа объект нь судалгааны тунхаглалд үндэслэн хүн ам байж болно. Ерөнхийдөө популяци нь харьцангуй том хэмжээтэй байх ёстой бөгөөд түүний зүйлүүдийг тус тусад нь авч үзэх замаар зарим шинж чанарыг тодорхойлоход хэцүү байдаг. Популяцид судлах хэмжилтийг параметр гэж нэрлэдэг. Практикт параметрүүдийг түүврийн холбогдох хэмжилт болох статистикийн тусламжтайгаар тооцдог.
Жишээ: Нэг ангийн 30 сурагчийн математикийн дундаж оноог 5 сурагчийн математикийн дундаж онооноос тооцохдоо параметр нь тухайн ангийн математикийн дундаж оноо байна. Статистик нь 5 оюутны математикийн дундаж үнэлгээ юм.
Түүвэр ба хүн ам
Түүвэр болон популяцийн хоорондох сонирхолтой хамаарал нь популяци нь түүвэргүйгээр оршин тогтнох боломжтой, харин түүвэргүй бол түүвэр байхгүй байж болно. Энэхүү аргумент нь түүвэр нь популяциас хамаардаг болохыг нотолж байгаа боловч сонирхолтой нь, олон нийтийн дүгнэлтийн ихэнх нь түүвэрээс хамаардаг. Түүврийн гол зорилго нь популяцийн зарим хэмжилтийг аль болох нарийвчлалтай тооцоолох эсвэл дүгнэлт гаргах явдал юм. Нэг түүврээс бус нэг популяцийн хэд хэдэн дээжээс авсан нийт үр дүнгээс илүү өндөр нарийвчлалыг гаргаж болно. Мэдэх бас нэг чухал зүйл бол популяциас нэгээс олон түүврийг сонгохдоо нэг зүйлийг өөр түүвэрт оруулж болно. Энэ тохиолдлыг "солихтой дээж" гэж нэрлэдэг. Цаашилбал, түүврээс хүн амын холбогдох хэмжилтийг хийж, бараг ижил үр дүнд хүрэх нь зардал, цаг хугацааны үнэ цэнийг хэмнэх алтан боломж юм.
Түүврийн хэмжээ ихсэх тусам популяцийн параметрийн үнэлгээний нарийвчлал нэмэгддэг гэдгийг мэдэх нь маш чухал юм. Логикийн хувьд хүн амын тоог илүү сайн гаргахын тулд түүврийн хэмжээ хэт бага байх ёсгүй. Цаашилбал, санамсаргүй түүврийг илүү сайн тооцоолсон байх ёстой. Тиймээс хүн амын хамгийн сайн тооцоог гаргахын тулд түүврийн хэмжээ, санамсаргүй байдалд анхаарлаа хандуулах нь төлөөллийн хувьд маш чухал юм.
