Хүчин зүйл ба үржвэр
Үндсэн алгебрийн хүчин зүйл болон үржвэр хоёр өөр боловч хоорондоо холбоотой сэдэв юм. Хүчин зүйл ба үржвэрүүд нь факторингийн хичээл рүү хөтөлдөг. Факторинг гэдэг ойлголт нь маш энгийн боловч бодит амьдрал дээр өргөн хүрээг хамарсан чухал сэдэв юм.
Хүчин зүйл
Математикийн хувьд хуваагч гэж нэрлэгддэг хүчин зүйл нь сануулга үлдээлгүй өөр тоо эсвэл илэрхийлэлийг хуваах бүхэл тоо эсвэл алгебрийн илэрхийлэл юм. Хүчин зүйл эерэг ба сөрөг байж болно. Үүнд 1 болон тоо өөрөө орно. Жишээлбэл, 14/2 нь яг 7 тул 2 нь 14-ийн хүчин зүйл юм.14-ийн хүчин зүйлүүд нь 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 ба -14 (гэхдээ зөвхөн эерэг хүчин зүйлсийг дурдах болно, жишээлбэл 1, 2, 4). Өөр нэг жишээ бол x+3 нь x2+11x+24 алгебрийн илэрхийллийн хүчин зүйл юм.
1-ээс их эерэг бүхэл тоо эсвэл зөвхөн 1 гэсэн хоёр хүчин зүйлтэй алгебр илэрхийллийг анхны тоо гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, 5 бол анхны тоо, учир нь энэ нь зөвхөн 1 болон тоонд хуваагддаг. Нөгөө талаас эерэг бүхэл тоо эсвэл алгебрийн илэрхийлэл хоёроос дээш хүчин зүйлтэй бол түүнийг нийлмэл гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, 6 нь 1 ба өөрөөс гадна 2 ба 3-т хоёуланд нь жигд хуваагддаг. 1-р тоо яг нэг хүчин зүйлтэй ‘1’ тул энэ нь анхны ч биш, нийлмэл ч биш. Бид ямар ч тоог түүний хүчин зүйлийн үржвэр болгон бичиж болно. Жишээлбэл, бид 12-ыг 2 ба 6-ын үржвэрээр (жишээ нь 12=2×6) мөн 3 ба 4-ийн үржвэрээр (жишээ нь 12=3×4) бичиж болно.
Олон
Тооны үржвэр нь тухайн тоог бусад бүхэл тоогоор үржүүлсний үр дүн юм. Нөгөө талаас олон тоо нь хүчин зүйлийн бүтээгдэхүүн юм. a ба b хэмжигдэхүүнүүдийн хувьд a нь b-ийн үржвэр гэж хэлж болно, хэрэв n-ийн зарим бүхэл тооны хувьд a=nb бол n-ийг үржүүлэгч гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, 5, 10, 15 нь 5-ын үржвэр, учир нь эдгээр тоог 5 ба өөр бүхэл тоогоор үржвэрлэж бичиж болно. 0 нь дурын тооны үржвэр бөгөөд тоо бүр өөрөө үржвэр юм.
Хүчин зүйл болон үржвэрийн ялгаа нь юу вэ?
– Хүчин зүйл нь үржүүлэгч ба үржүүлэгч, эсвэл хуваагч ба ногдол ашгаас бүрдэнэ; Үржвэр нь хүчин зүйлийн үржвэр юм.
– Нөгөө талаас үржвэрүүд нь хүчин зүйлсийн бүтээгдэхүүн юм.
