Эзлэхүүн ба бүс
Эзлэхүүн, талбай гэсэн нэр томъёог өөр өөр оюун ухаантай олон хүмүүс ихэвчлэн дурддаг; Тэд математикч, физикч, багш, инженер эсвэл энгийн хүмүүс байж болно. Эзлэхүүн болон талбай нь хоорондоо маш их холбоотой байдаг тул зарим хүмүүс хэрэглээнийхээ талаар андуурдаг.
Эзлэхүүн
Эзлэхүүнийг гурван хэмжээст (3-D) хэлбэрээр массын эзэлдэг орон зай гэж энгийнээр тодорхойлж болно. Энэ масс нь ямар ч хэлбэртэй байж болно: хатуу, шингэн, хий эсвэл плазм. Урьдчилан тодорхойлсон арифметик томъёог ашиглан нарийн төвөгтэй хэлбэр багатай энгийн объектуудын эзлэхүүнийг тооцоолоход хялбар байдаг. Илүү төвөгтэй, жигд бус хэлбэрийн эзэлхүүнийг олохын тулд интеграл ашиглах нь тохиромжтой. Ихэнх тохиолдолд эзлэхүүнийг тооцоолоход гурван хувьсагч оролцдог. Жишээлбэл, кубын эзэлхүүн нь урт, өргөн, өндрийн үржвэр юм. Тиймээс эзэлхүүний стандарт нэгж нь куб метр (m3) юм. Түүнчлэн эзэлхүүний хэмжилтийг литр (L), миллилитр (мл) болон пинтээр илэрхийлж болно.
Томъёо болон интеграл ашиглахаас гадна жигд бус хэлбэртэй хатуу биетүүдийн эзэлхүүнийг шингэний шилжилтийн аргыг ашиглан тодорхойлж болно.
Талбай
Талбай гэдэг нь хоёр хэмжээст объектын гадаргуугийн хэмжээ юм. Конус, бөмбөрцөг, цилиндр зэрэг хатуу биетүүдийн хувьд тухайн объектын нийт эзэлхүүнийг хамарсан гадаргуугийн талбайг хэлнэ. Талбайн стандарт нэгж нь метр квадрат (m2) юм. Үүний нэгэн адил талбайг сантиметр квадрат (см2), квадрат миллиметр (мм2), квадрат фут (фут)-ээр хэмжиж болно. 2) гэх мэт. Ихэнх тохиолдолд тооцоолох талбарт хоёр хувьсагч шаардлагатай байдаг. Гурвалжин, тойрог, тэгш өнцөгт гэх мэт энгийн дүрсүүдийн хувьд талбайг тооцоолох томъёог тодорхойлсон байдаг. Аливаа олон өнцөгтийн талбайг тэдгээр томьёог ашиглан олон өнцөгтийг энгийн хэлбэрт хуваах замаар тооцоолж болно. Гэхдээ нарийн төвөгтэй хэлбэрийн гадаргуугийн талбайг тооцоолоход олон хувьсагчтай тооцоолол орно.
Эзлэхүүн болон талбайн ялгаа нь юу вэ?
Эзлэхүүн нь массын эзэлсэн орон зайг тодорхойлдог бол талбай нь гадаргуугийн хэмжээг тодорхойлдог. Энгийн объектын эзлэхүүнийг тооцоолоход гурван хувьсагч шаардлагатай; Кубын хувьд урт, өргөн, өндрийг шаарддаг. Гэхдээ кубын нэг талын талбайг тооцоолохын тулд зөвхөн хоёр хувьсагч шаардлагатай; урт ба өргөн. Гадаргуугийн талбай нь яригдаж байгаа зүйл биш л бол талбай нь ихэвчлэн 2 хэмжээст объектыг авч үздэг бол эзлэхүүн нь 3 хэмжээст объектыг авч үздэг. Үндсэн ялгаа нь талбай ба эзэлхүүний стандарт нэгжид байдаг. Талбайн нэгжийн илтгэгч нь 2, эзэлхүүний нэгж нь 3 гэсэн илтгэгчтэй байна. Мөн талбай ба эзэлхүүнийг тооцоолоход эзлэхүүний тооцоо нь талбайн хэмжээнээс хамаагүй хэцүү байдаг.
Товчхондоо:
Талбай ба Эзлэхүүн
• Эзлэхүүн нь массын эзэлсэн зай, талбай нь ил гарсан гадаргуугийн хэмжээ юм.
• Талбай нь нэгждээ 2-р илтгэгчтэй байдаг бол эзлэхүүн 3-р илтгэгчтэй байдаг.
• Ерөнхийдөө хэмжээ нь 3 хэмжээст объектуудыг харуулдаг бол хэсэг нь 2 хэмжээст объектуудыг чиглүүлдэг. (хатуу биетийн гадаргуугийн талбайг эс тооцвол)
• Хэмжээг тооцоолоход газар нутгийг бодвол хэцүү.
