Үндсэн ялгаа – Онооны бүлэг ба Сансрын бүлэг
Цэгийн бүлэг, орон зайн бүлэг гэсэн нэр томъёог талстографид ашигладаг. Кристаллографи нь хатуу талст дахь атомуудын байрлалыг судалдаг шинжлэх ухаан юм. Кристаллографийн цэгийн бүлэг нь дор хаяж нэг цэгийг хөдөлгөхгүй орхих тэгш хэмийн үйлдлүүдийн багц юм. Симметрийн үйлдэл нь объектыг хөдөлгөсний дараа ч түүний анхны дүр төрхийг олж авах үйлдэл юм. Цэгийн бүлгүүдэд ашигладаг тэгш хэмийн үйлдлүүд нь эргэлт ба тусгал юм. Сансрын бүлэг нь орон зай дахь тохиргооны 3D тэгш хэмийн бүлэг юм. Симметрийн бүлэг нь бүлгийн үйл ажиллагааны явцад найрлагыг өөрчлөхгүйгээр олж авсан бүх хувиргалтуудын бүлэг юм. Цэгийн бүлэг ба орон зайн бүлгүүдийн гол ялгаа нь 32 талстографийн цэгийн бүлэг байдаг бол 32 цэгийн бүлэг болон 14 Bravais торны хослолоор үүсгэгдсэн 230 орон зайн бүлэг байдаг.
Point групп гэж юу вэ?
Кристалографийн цэгийн бүлэг нь дор хаяж нэг цэгийг хөдөлгөхгүй орхих тэгш хэмийн үйлдлийн багц юм. Цэгийн бүлгүүдэд тайлбарласан тэгш хэмийн үйлдлүүд нь эргэлт ба тусгал юм. Цэгийн бүлгийн тэгш хэмийн үйлдлүүдэд объектын нэг төв цэгийг хөдөлгөөнгүй (тогтмол) байлгаж, объектын бусад нүүрийг ижил төрлийн шинж тэмдгүүдийн байрлал руу шилжүүлдэг. Тэнд, объектын макроскоп шинж чанарууд тэгш хэмийн үйл ажиллагааны өмнө болон дараа ижил хэвээр байх ёстой.
Өгөгдсөн аливаа объектын хувьд тодорхой тооны тэгш хэмийн үйлдлүүд боломжтой (тэгш хэмийн үйлдлүүдийн хоорондын тодорхой геометрийн харилцаатай). Тухайн объектыг цэгийн бүлгээр тодорхойлсон тэгш хэмтэй гэж хэлдэг. Тиймээс өөр өөр цэгийн тэгш хэмтэй өөр өөр объектуудыг өөр өөр цэгийн бүлгүүдээр дүрсэлсэн байдаг.
Онооны бүлгүүдийн тэмдэглэгээнд хоёр систем ашиглагдаж байна;
Schoenflies Notation
Schoenflies тэмдэглэгээний системд онооны бүлгүүдийг Cnv, Cnh, Dnh гэж нэрлэдэг., Td, Oh гэх мэт. Энэхүү тэмдэглэгээний системд ашигласан өөр өөр тэмдэглэгээг доор өгөв.
- n бол хамгийн их эргэлтийн тэнхлэг
- v нь босоо толин тусгал хавтгай (зөвхөн хэвтээ толин тусгал байхгүй үед дурдсан болно)
- h бол хэвтээ толин тусгалын хавтгайнууд
- T нь тетраэдр цэгийн бүлэг
- нь найман талт цэгийн бүлэг
Жишээ нь Cn нь цэгийн бүлэг нь n дахин эргэх тэнхлэгтэй байгааг илтгэнэ. Үүнийг Cnh гэж өгвөл эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр толин тусгал хавтгай (тусгалын хавтгай) хамт Cn байна гэсэн үг. Үүний эсрэгээр Cnv нь эргэлтийн тэнхлэгтэй параллель толин тусгалтай Cn байна. Хэрэв цэгийн бүлгийг S2n гэж өгөгдсөн бол энэ нь цэгийн бүлэг нь зөвхөн 2n дахин эргэх-тусгалын тэнхлэгтэй болохыг харуулж байна.
Hermann-Mauguin тэмдэглэгээ
Херман-Мауген тэмдэглэгээний системийг сансрын бүлгүүдэд ихэвчлэн ашигладаг. Гэхдээ үүнийг кристаллографийн цэгийн бүлгүүдэд бас ашигладаг. Энэ нь хамгийн их эргэлтийн тэнхлэгийг өгдөг. Жишээлбэл, зөвхөн 2 дахин эргэх тэнхлэгтэй цэгийн бүлгийг 2 гэж тэмдэглэнэ. Schoenflies тэмдэглэгээгээр C2h гэж өгөгдсөн цэгийн бүлгийг Херман-Мауген тэмдэглэгээний системд 2/m гэж өгөгдсөн. Энэ нь 'm' тэмдэг нь толин тусгал хавтгайг, ташуу зураасны тэмдэг нь толин тусгал хавтгай нь хоёр нугалах тэнхлэгт перпендикуляр байгааг харуулж байна. Дараах хүснэгтэд янз бүрийн торны системүүдийн цэгийн бүлгүүдийн өөр өөр тэмдэглэгээг харуулав.
Зураг 01: Зургаан өнцөгт мөсний толин тусгал ба гулсалтын хавтгай нь мөсний сансрын бүлэг P63/mmc болохыг харуулж байна
32 онооны бүлэгтэй. Хамгийн энгийн цэгийн бүлгүүд нь 1, 2, 3, 4, 5 ба 6. Эдгээр бүх цэгийн бүлгүүд нь зөвхөн нэг эргэлтийн тэнхлэгээс бүрдэнэ. Эргэдэг урвууны хувьд -1, m, -3, -4, -6 гэсэн тэнхлэгүүд байдаг. Бусад 22 онооны бүлгүүд нь эдгээр онооны бүлгүүдийн хослол юм.
Space Group гэж юу вэ?
Сансарын бүлэг нь орон зай дахь тохиргооны 3D тэгш хэмийн бүлэг юм. Сансрын 230 бүлэг байдаг. Эдгээр 230 бүлэг нь 32 талст зүйн цэгийн бүлгүүд (дээр дурдсан) ба 14 Bravais торны хослол юм. Bravais сүлжээг доорх хүснэгтэд өгсөн болно.
Сансар огторгуйн бүлэг нь болорын тэгш хэмийн тодорхойлолтыг өгдөг. Сансрын бүлгүүд нь нэгж эсийн орчуулгын тэгш хэм ба эргүүлэх, эргүүлэх, тусгал, шураг тэнхлэг, гулсалтын хавтгайн тэгш хэмийн үйлдлүүд зэрэг тэгш хэмийн үйлдлүүдийн хослол юм.
Цэгэн бүлэг болон сансрын бүлэг хоёрын ялгаа юу вэ?
Point Group vs Space Group |
|
| Кристаллографийн цэгийн бүлэг нь дор хаяж нэг цэгийг хөдөлгөхгүй орхих тэгш хэмийн үйлдлийн багц юм. | Сансарын бүлэг нь орон зай дахь тохиргооны 3D тэгш хэмийн бүлэг юм. |
| Бүрэлдэхүүн хэсгүүд | |
| 32 талстографийн цэгийн бүлэг байна. | 230 сансрын бүлгүүд байна (32 цэгийн бүлэг ба 14 Бравай торны хослолоор үүсгэгдсэн). |
| Тэгш хэмийн үйлдлүүд | |
| Цэгийн бүлэг илрүүлэхэд ашигладаг тэгш хэмийн үйлдлүүд нь эргүүлэх ба тусгал юм. | Сансарын бүлэг илрүүлэхэд ашигладаг тэгш хэмийн үйлдлүүд нь эргүүлэх, эргүүлэх, тусгах, шураг тэнхлэг болон гулсалтын хавтгайн тэгш хэмийн үйлдлүүд юм. |
Хураангуй – Цэгний бүлэг болон Сансрын бүлэг
Цэгний бүлгүүд болон орон зайн бүлгүүд нь талстографийн доор тайлбарласан нэр томъёо юм. Кристаллографийн цэгийн бүлэг нь дор хаяж нэг цэгийг хөдөлгөхгүй орхих тэгш хэмийн үйлдлүүдийн багц юм. Сансрын бүлэг нь орон зай дахь тохиргооны 3D тэгш хэмийн бүлэг юм. Цэгийн бүлэг ба орон зайн бүлгүүдийн хоорондох ялгаа нь 32 талст зүйн цэгийн бүлгүүд байдаг бол 230 орон зайн бүлэг байдаг (32 цэгийн бүлэг ба 14 Бравай торны хослолоор үүсгэгдсэн).
