Тангенциал хурдатгал ба төв рүү тэмүүлэх хурдатгалын ялгаа

2024 Зохиолч: Alex Aldridge | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-17 13:45

Тагенциал хурдатгал ба төв рүү чиглэсэн хурдатгал

Хурдатгал нь хурдны өөрчлөлтийн хурд бөгөөд тооцоолол ашиглан илэрхийлбэл хурдны цаг хугацааны дериватив юм. Шүргэх хурдатгал ба төв рүү тэмүүлэх хурдатгал нь тойрог хөдөлгөөнд байгаа бөөмс эсвэл хатуу биетийн хурдатгалын бүрэлдэхүүн хэсэг юм.

Тагенциал хурдатгал

Диаграммд үзүүлсэн шиг зам дагуу хөдөлж буй бөөмсийг авч үзье. Харгалзан үзсэн тохиолдолд бөөмс өнцгийн хөдөлгөөнд байгаа бөгөөд бөөмийн хурд нь замд шүргэгч байна.

Тангенциал хурдны өөрчлөлтийн хурдыг шүргэгч хурдатгал гэж тодорхойлох ба үүнийг _{t. гэж тэмдэглэнэ.}

a_t =dv_t/dt

Гэхдээ энэ нь бөөмийн нийт хурдатгалд хамаарахгүй. Ньютоны анхны хуулийн дагуу бөөмс шулуун замаас хазайж, эргэхийн тулд өөр хүч байх ёстой; Иймээс бид тангенциал хурдатгалын бүрэлдэхүүн хэсэгтэй перпендикуляр, өөрөөр хэлбэл үзүүлсэн тохиолдолд О цэг рүү чиглэсэн хурдатгалын бүрэлдэхүүн хэсэг байх ёстой гэж дүгнэж болно. Хурдатгалын энэ бүрэлдэхүүн хэсгийг хэвийн хурдатгал гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг _{n. гэж тэмдэглэнэ.}

a_n =v_t^2/r

Хэрэв u_t ба u_{n нь тангенциал ба хэвийн чиглэлд нэгж векторууд байвал үр дүнгийн хурдатгалыг дараах байдлаар өгч болно. дараах илэрхийлэл.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Төв рүү чиглэсэн хурдатгал

Одоо ердийн хурдатгалыг өдөөх хүч тогтмол байна гэж бодъё. Энэ тохиолдолд бөөмс нь r радиустай дугуй замд ордог. Энэ нь өнцгийн хөдөлгөөнд онцгой тохиолдол бөгөөд хэвийн хурдатгал нь төв рүү чиглэсэн хурдатгал гэсэн нэр томъёог өгдөг. Тойрог хөдөлгөөнийг хөдөлгөгч хүчийг төв рүү чиглэсэн хүч гэж нэрлэдэг.

Төв рүү чиглэсэн хурдатгал нь мөн дээрх илэрхийллээр өгөгдсөн боловч хурд ба хурдатгал дахь өнцгийн хамаарлыг өнцгийн хурдаар өгөхөд ашиглаж болно.

Тиймээс, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Сөрөг тэмдэг нь хурдатгал нь радиус векторын эсрэг чиглэлд байгааг харуулж байна)

Цэвэр хурдатгалыг a_c болон a_{t гэсэн хоёр бүрэлдэхүүн хэсгийн үр дүнд олж авч болно.}

Тангенциал хурдатгал ба төв рүү тэмүүлэх хурдатгалын ялгаа нь юу вэ?

• Тангенциал ба төв рүү чиглэсэн хурдатгал нь тойрог хөдөлгөөн дэх бөөмс/биеийн хурдатгалын хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг юм.

• Тангенциал хурдатгал нь шүргэгч хурдны өөрчлөлтийн хурд бөгөөд энэ нь дугуй замд үргэлж тангенциал, радиус векторт хэвийн байна.

• Төв рүү чиглэсэн хурдатгал нь тойргийн төв рүү чиглэсэн бөгөөд энэ хурдатгалын бүрэлдэхүүн хэсэг нь бөөмсийг дугуй замд байлгах гол хүчин зүйл юм.

• Тойрог хөдөлгөөнтэй бөөмийн хувьд хурдатгалын вектор үргэлж дугуй зам дотор оршдог.