Радиан ба Зэрэг
Градус ба радианууд нь өнцгийн хэмжилтийн нэгж юм. Аль аль нь математик, физик, инженерчлэл болон бусад хэрэглээний шинжлэх ухаан зэрэг практикт түгээмэл хэрэглэгддэг. Эрдмийн зэрэг нь эртний Вавилоны түүхтэй, харин радиан бол 1714 онд Рожер Котесийн танилцуулсан харьцангуй орчин үеийн математик ойлголт юм.
Зэрэг
Зэрэг бол өнцгийн хэмжилтийн хамгийн өргөн хэрэглэгддэг энгийн нэгж юм. Хэдийгээр энэ нь практикт хамгийн түгээмэл нэгж боловч өнцгийн хэмжилтийн SI нэгж биш юм.
Зэрэг (нумын зэрэг) нь тойргийн нийт өнцгийн 1/360-аар тодорхойлогддог. Цаашлаад минут (нуман минут) ба секунд (нуман секунд) гэж хуваагдана. Нэг нуман минут нь градусын 1/60, нуман секунд нь нуман минутын 1/60-тай тэнцүү байна. Дэд хуваах өөр нэг арга бол аравтын зэрэглэл бөгөөд нэг нумын зэрэг нь 100-д хуваагддаг. Зэрэглэлийн зууны нэг нь мэдэгдэж, grad гэсэн нэр томъёогоор тэмдэглэгдсэн байдаг.
Радиан
Радиан гэдэг нь түүний радиустай тэнцүү урттай дугуй нумын дагуух хавтгай өнцөг гэж тодорхойлогддог.
Радиан нь өнцгийн хэмжилтийн стандарт нэгж бөгөөд үүнийг математик болон түүний хэрэглээний олон салбарт ашигладаг. Радиан нь мөн өнцгийн хэмжилтийн SI-ийн нэгж бөгөөд хэмжээсгүй юм. Радиануудыг тоон утгын ард rad гэсэн нэр томъёог ашиглан тэмдэглэсэн.
Тойрог төвд 2π рад өнцгөөр, хагас тойрог нь π радыг тусгана. Зөв өнцөг нь π/2 рад.
Эдгээр хамаарал нь градусаас радиан руу болон эсрэгээр хөрвүүлэх боломжийг олгодог.
1°=π/180 рад ↔ 1 рад=180°/π
Бусад нэгжтэй харьцуулахад радианыг байгалийн шинж чанараараа илүүд үздэг. Ашиглах үед радиан нь бусад нэгжээс илүү математикт тайлбарлах боломжийг олгодог. Практик геометрээс бусад тооцоолол, анализ болон математикийн бусад дэд салбаруудад радианыг ашигладаг.
Радиан ба градусын ялгаа юу вэ?
• Зэрэг гэдэг нь зөвхөн эргэлт эсвэл эргэлтийн хэмжээгээр, харин радиан нь өнцөг бүрийн үүсгэсэн нумын уртад тулгуурласан нэгж юм.
• Гүд нь тойргийн өнцгийн 1/360-тай тэнцүү байх ба радиан нь түүний радиустай ижил урттай дугуй нумын дагуух өнцөг юм. Эндээс харахад тойрог нь 3600 эсвэл 2π радиантай тэнцэнэ.
• Зэрэг нь нуман минут болон нуман секундэд хуваагддаг бол радиануудад хуваагдал байхгүй, харин жижиг өнцөг болон бутархай өнцөгт аравтын бутархайг ашигладаг.
• Радиан нь математикийн үзэл баримтлалыг илүү хялбар тайлбарлах боломжийг дэмждэг; тиймээс физик болон бусад цэвэр шинжлэх ухаанд хэрэглэхийг зөвшөөрдөг (жишээ нь тангенциал хурдны тодорхойлолтыг авч үзье).
• градус ба радиан хоёулаа хэмжээсгүй нэгж юм.
