Бутархай ба харьцаа
Ижил хэмжигдэхүүнүүдийн хэмжээг харьцуулах хэд хэдэн арга байдаг бөгөөд эдгээрээс бутархай болон харьцаа нь хамгийн түгээмэл хоёр арга юм.
Дараах жишээг авч үзье:
Нэг шоколадыг 12 хэсэг болгон хуваасан. Том 4 ширхэгийг, Дэвид үлдсэн 8 ширхэгийг идсэн.
Бид тэдний идсэн шоколадны тоог янз бүрээр харьцуулж болно.
(i). Тэдний идсэн шоколадны хоорондох ялгаа 8 – 4=4.
Тиймээс Том Дэвидээс 4 ширхэг бага идсэн.
(ii). (Томын идсэн шоколадны тоо)/(Дэвидийн идсэн шоколадны тоо)=4/8=1/2
өөрөөр хэлбэл Том Давидын хийсэн хэсгүүдийн хагасыг идсэн.
Харьцаа
Дээрх жишээний (ii) зэрэг харьцуулалтыг хуваах харьцуулалт гэж нэрлэдэг. Хоёр ижил хэмжигдэхүүнийг хуваах замаар харьцуулж үзэхэд харьцаа үүснэ. Дээрх жишээний хувьд бид Томын идсэн шоколадны тоог Дэвидийн идсэн шоколадны тоотой харьцуулсан харьцаа нь 4-8 байна.
Хоёр хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын харьцаа нь хоёр буюу түүнээс дээш хэмжигдэхүүнүүдийн бие биентэйгээ харьцуулсан тоон хамаарлыг илэрхийлсэн тоо юм. a ба b (b ≠ 0) харьцааг a/b эсвэл a ба b эсвэл a:b гэж тэмдэглэнэ. a нь 'эхний нэр томъёо' бөгөөд өмнөх гишүүн, 'b' нь хоёр дахь гишүүн юм.
Дээрх жишээнд 4:8 харьцаатай байна. 4/8=1/2=1:2 нь харьцааг хамгийн бага буюу энгийн хэлбэрээр илэрхийлдэг тул үүнийг 1:2 гэж бичиж болно.
Аль ч натурал m тооны хувьд a/b=ma/mb байх тул a:b харьцаа нь ma:mb харьцаатай тэнцүү байна. Иймд өмнөх болон үр дагаварыг ижил тоонд үржүүлж эсвэл хуваахад харьцааны утга ижил хэвээр байна.
Бид мөн хоёроос дээш хэмжигдэхүүнийг харьцуулж болно. Жишээ нь, гурван хэмжигдэхүүний хоорондын харьцааг a:b:c гэж илэрхийлж болно.
Бутархай
Бутархай нь харьцааны төрлийн жишээ юм. Бутархайг хоёр тусдаа хэмжигдэхүүн хоорондын харьцуулсан хамаарал гэхээсээ илүү хэмжигдэхүүний "хэсэг - бүхэл" харьцаа гэж тодорхойлж болно. Хоёрын хоорондох харьцааг илэрхийлэхийн тулд бутархайг ашиглах үед энэ нь зөвхөн тэмдэг юм. Энэ нь хуваахад авсан утгатай тэнцүү биш байна.
Жишээ нь 1:2 харьцааг 1/2 гэж илэрхийлж болно. Энэ хуваалтын утга нь 0.5-тай тэнцүү байна. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид харьцааны төлөөлөл болгон бутархайг ашиглаж байгаа бол нийт нь гурван хэсэгт хуваагдсан тул 1/2 харьцаа нь 0.5-тай тэнцүү гэж хэлж болохгүй.
Бутархай ба харьцаа хоёрын ялгаа юу вэ?
• Харьцаа гэдэг нь хоёр буюу түүнээс дээш хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарал юм.
• Бутархай нь харьцааны төрөл юм.
